人教版九年级数学上册24.4-弧长和扇形面积(1)(共38张PPT)

24.4.1 弧长和扇形面积 （弧的长度）弧长 尝试练习1 已知弧所对的圆周角为90°,半径是4, 则弧长为多少？ 3 www.czsx.com.cn 例1：制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm) 解：由弧长公式，可得弧AB的长 因此所要求的展直长度 答：管道的展直长度为2970mm． 【自学自测】 2、如图,圆O的半径为10cm, ∠ABC=35°,试求 弧AC 的长. 【自学自测】 什 么 是 扇 形 ？ 如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。 半径 半径 O B A 圆心角 弧 O B A 扇形 精讲点拨 7 www.czsx.com.cn 8 www.czsx.com.cn 扇形的面积 半径 半径 O B A 圆心角 弧 9 www.czsx.com.cn 扇形面积公式 若设⊙O半径为R，圆心角为n°的扇形的面积 S扇形，则 注意: （1）公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的； （2）公式要理解记忆 3.圆心角是1800的扇形面积是多少？ 圆心角是900的扇形面积是多少？ 圆心角是2700的扇形面积是多少？ 2.（当圆半径一定时）扇形的面积随着圆心角的增大而______。 增大 个圆面积 个圆面积 1.扇形的弧长和面积都由_______、________决定？ 【自学自测】 4.已知扇形的圆心角为120°,半径为2，则这个扇形的面积为多少？ 【自学自测】 5.已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为πcm,则该扇形的面积是______cm2, 问题：扇形的弧长公式与面积公式有联系吗？ 想一想：扇形的面积公式与什么公式类似？ 精讲点拨 4.已知扇形的圆心角为120°,半径为2，则这个扇形的面积为多少？ 【自学自测】 5.已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为πcm,则该扇形的面积是______cm2, 例2.如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。 0 B A C D 弓形的面积 = S扇- S⊿ 提示：要求的面积，可以通过哪些图形面积的和或差求得 加深拓展 解：连接OA、OB，作OC⊥ AB于D，交弧AB于点C. ∵O