人教2011课标版初中数学九年级上册第二十四章24.3正多边形与圆(共18张PPT)

人教版数学 九年级上册24.3 活动1 《正多边形与圆》 情境引入 问题1，什么样的图形是正多边形？ 各边相等,各角也相等的多边形是正多边形. 三条边相等， 三个角也相等（60度）。 四条边都相等， 四个角也相等（90度）。 活动1 《正多边形与圆》 情境引入 活动2 《正多边形与圆》 概念辨析 想一想： 菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？正方形呢？为什么？ 正多边形： 各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。 活动3 《正多边形与圆》 讲解新知 你知道正多边形与圆的关系吗？ 活动3 《正多边形与圆》 讲解新知 如图,把⊙O分成把⊙O分成相等的5段弧,依次连接各分点得到正五边形ABCDE. ∴ AB=BC=CD=DE=EA, ∴ ∠A=∠B. 同理∠B=∠C=∠D=∠E. 又五边形ABCDE的顶点都在⊙O上, ∴ 五边形ABCD是⊙O的内接正五边形, ⊙O是五边形ABCD的外接圆. 我们以圆内接正五边形为例证明. · A B C D E O ∵AB=BC=CD=DE=EA ∴BCE=CDA=3AB 活动4 《正多边形与圆》 针对训练 2、各边相等的圆内接四边形是正多边形吗？各角相等 的圆内接四边形呢？如果是，说明理由；如果不是， 举反例说明。 · O F E D C B A B A O D C ● 活动5 《正多边形与圆》 讲解新知 . O 中心角 半径R 边心距r 正多边形的中心:一个正多边形的外接圆的圆心. 正多边形的半径:外接圆的半径 正多边形的中心角: 正多边形的每一条边所对的圆心角. 正多边形的边心距： 中心到正多边形的一边的距离. A B E F C D . 活动5 《正多边形与圆》 讲解新知 中心角 边心距把△AOB分成 2个全等的直角三角形 设正多边形的边长为a,半径 为R,它的周长为L=na. E F C D . . O A B G R a 活动5 《正多边形与圆》 讲解新知 思考：正n边形的一个内角的度数是什么？正多边形的中心角与外角的大小有什么关系？ E F C D . . O A B 活动5 《正多边形与圆》 讲解新知 因此,亭子地基的周长 l =4×6=24(m). 利用勾股定理,可得边心距 亭子地基的面积 例：有一个亭子,它的地基半径为4m的正六