河南省上蔡县第一初级中学华东师大版七年级数学下册课件：10.2 轴对称的认识 (5份打包)

10.2轴对称的认识 1.简单的轴对称图形 1.线段的垂直平分线： · · ∟ A B 〃 〃 O C D · 如图1:直线CD垂直于线段 AB，又平分线段AB，我们把 这样的直线CD称为这条线段 AB的 垂直平分线(或中垂线) 图1 简单的轴对称图形 线段是不是轴对称图形? 播放 中点 (1)线段是轴对称图形,对称轴是它的垂直平分线(或中垂线)以及这条线段所在的直线. 观察思考 E G F C D 直线CD垂直平分AB．在直线CD上任取一点M1，连接M1A与M1B，想一想，如果我们把线段AB沿直线CD对折，线段M1A与M1B会重合吗？ 如果在CD上再任取M2,M3,M4,M5.分别连接两端点,对折后是否重合? B D C A M1 我们的探索有结论了! 　　 如图: 若: CD⊥AB于C,且AC=BC 则: MA=MB 线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等（点到点的距离） 【让我们用几何语言表达】 P84例题 例1 如图, △ABC中,BC=10,边BC的垂直平分线分别交AB、BC于E、D. BE=6,求△BCE的周长. A B C E D 6 6 〝 〞 解 因为DE是BC的垂直平分线, 即 BE = CE = 6 , 所以 △BCE的周长 = BE + CE + BC = 6 + 6 + 10 = 22 . 答:△BCE的周长为 22. 10 ∟ 尝试判断 （1）如图，CDAB于D，则AC＝BC。（ ）  A B C D A B C D 尝试判断 （1）如图，CDAB于D，则AC＝BC。（ ）   （2）如图，AD＝BD，则AC＝BC。（ ） A B C D A B C D 1.如图所示：线段AB的垂直平分线MN与线段BC相交于D点，又知BC=13，则AD+DC=（ ） （A） 10cm （B） 13cm （C） 15cm （D） 不能确定 解: 因为 MN是线段AB的垂直平分线 所以DA=DB 又因为BC=13 所以CD+DB=13 所以CD+DA=13 B E A B C M N D A B C D 200米 甲和乙通过绕障碍物跑进行体能训练. 甲绕的路线是:A B C A 乙绕的路线是:A B D A 乙共跑了500米， AD=200米. C点恰好在线段AD的中垂线上. 请问甲共跑了多少米? 甲 乙 E 甲跑的路程= —— + —— + —— 乙跑的路程= —— + —— + —— AB BC CA AB BD DA C点恰好在线段AD的中垂线上可以告诉我们什么？ 利用线段中垂线的性质来解决实际应用题时, 可以将一条线段代换为另一条与之相等的线 段! (转化思想) 练习 P85第1、2题 1. AC = 5. 2. A B C · · · · O 三角形的三条垂直平分线交于一点 ∟ ∟ ∟ 中心广场 南街 新世纪外国语学校 新天地 Ａ Ｂ Ａ ′ Ｍ 麦当劳策划在南街上开设分店。为了方便顾客，总部要求分店经理在选址时必须使分店到新世纪学校与分店到阳光天地的距离要相等？如果你作为分店经理,你应该怎样选址? Ｍ 麦当劳策划在南街上开设分店。为了方便顾客，总部要求分店经理在选址时必须使分店到新世纪学校与分店到阳光天地的距离之和最小？如果你作为分店经理,你又应该怎样选址? 通过本堂课的探索,你学会了什么?有何收获?最想说的一句话是什么？ 2. 反思一下你所获成功的经验,课后写好数学日记,与同学交流! 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 数学核心知识: 线段的垂直平分线上的点 到这条线段两个端点的距离相等 数学主要思想: 转化思想 数学基本策略: 几何模型的建立 $$10.2轴对称的认识 1.简单的轴对称图形（1） 你在图中发现了哪些相等的线段？换一点,再试一试？ O A B （1）在一张纸上任意画一个角∠AOB，沿角的两边将其剪下。并将这个角对折，使两边重合； C （2）在折痕（即角平分线）上任选一点C； ） D （3）过点C折OA边的垂线，得到新的折痕CD，其中，点D是折痕与OA边的交点，即垂足； （4）将纸打开，新的折痕与OB边的交点为E. E ∵OC平分∠AOB ∴ ∠DOC= ∠EOC 又∵CD⊥OA,CE ⊥OB，垂足分别为点D，点E ∴∠ODC= ∠OEC 在△CDO与△CEO中