河南省上蔡县第一初级中学华东师大版七年级数学下册课件：10.3 等腰三角形 (3份打包)

10.3等腰三角形(2) 2.等腰三角形的判定 学习目标 1、学会如何判断一个三角形是不是等腰三角形 2、了解等腰直角三角形的概念 1、在草稿纸上画一条线段BC 2、以BC为一边分别以B、C为顶点，用量角器画两个相等的角，两角的另一边交于点A 3、比较AC和BC长度的大小，你发现了什么？ 你能用一句话概括上面的结论吗？ 如果一个三角形中有两个角相等，那么这个三角形就是一个等腰三角形 简称：等角对等边 例1 △ABC中，已知∠A=40°， ∠B=70°,判断△ABC是什么三角形，为什么？ 证明：∵∠C=180°- ∠A- ∠B （ ） =180°-40°-70° =70° ∴ ∠C=∠B ∴AB=AC ( ） ∴ △ABC是等腰三角形 三角形的内角和是180° 等角对等边 答: △ABC是等腰三角形 练习1 如图，已知AE平分∠DAC，AE∥BC，那么△ABC是等腰三角形吗？请简要说明理由。 证明：∵ AE∥BC ∴ ∠1= ∠B ∠2= ∠C 又∵ AE平分∠DAC ∴ ∠1= ∠2 ∴∠B= ∠C ∴AB=AC 即△ABC是等腰三角形 A B C D E 1 2 答:△ABC是等腰三角形 等边三角形的判定 思考：1、三个角都是60 °的三角形是等边三角形吗？你能用今天所学的知识来解释吗？ 2、有一个角是60 °的三角形是等腰三角形吗？你能说明理由吗？ 顶角是直角的等腰三角形叫等腰直角三角形 等腰直角三角形的三个内角度数分别为: 练习：如图， △ABC中，AC=BC,∠ACB=90 °，CD是AB边上的中线，那么图中共有几个等腰直角三角形？ C A B D 90 °，45 °，45 ° 例2 如图， △ABC中， ∠A=36°， ∠C=72°,BD平分∠ABC, 那么图中共有几个等腰三角形？你能依次说明吗？ 答： (1)△ABC (2)△ABD (3)△BCD 证明：（1）∵∠A=36°， ∠C=72 ° ∴∠ABC=180 °-（ ∠A+ ∠C） = 180 °-（36°+72 °）=72° ∴ ∠ABC= ∠C ∴AB=AC,即 △ABC是等腰三角形 （2）∵ BD平分∠ABC ∴ ∠ABD=1/2 ∠ABC= 36° ∴∠A=∠ABD ∴ AD=BD,即△ABD是 等腰三角形 （3）∵ ∠BDC= ∠A+∠ABD=36°+36°=72° ∴ ∠BDC= ∠C ∴ BC=BD,即△BCD是等腰三角形 A B C D 随堂训练： 1、如果有个三角形的两个内角为80°和50°，则这是一个_____三角形。 2、如果一个三角形有两个内角等于60°，那么这是一个______三角形。 3、底角是顶角一半的等腰三角形是________三角形。 4、如果一个三角形三个外角的比是3：3：2，则这是一个 （ ） A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 5、如图，线段OD的一个端点在直线AB上，以OD为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点也在AB上，则这样的三角形有 （ ） A.一个 B.2个 C.3个 D.4个 D O A B 等腰 等边 等腰直角 D D 1、等腰三角形的判定：等角对等边 2、等边三角形：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形；三个内角都是60°的三角形是等边三角形。 3、等腰直角三角形:顶角是直角的等腰三角形 课堂小结： $$ 建筑工