浙教版九年级数学期末复习课件：三　圆的基本性质 (共11张PPT)

期末复习三　圆的基本性质 要求 知识与方法 了解 圆及其有关概念，圆是轴对称图形也是中心对称图形 理解 点与圆的位置关系 弧、弦、圆心角的关系，注意弧和弦的区别 圆周角与圆心角的关系，注意直径所对圆周角的特性 三角形的外心，知道外心的定义、性质 运用 弧、弦、圆心角的关系，圆周角与圆心角的关系 会计算弧长及扇形的面积 例1　如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，CP，CM分别是AB上的高和中线，如果圆A是以点A为圆心，半径长为2的圆，那么下列判断正确的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　 A．点P，M均在圆A内 B．点P，M均在圆A外 C．点P在圆A内，点M在圆A外 D．点P在圆A外，点M在圆A内 C 反思：点与圆的位置关系的判定，根据点与圆心之间的距离和圆的半径的大小作出判断． 点与圆的位置关系 　圆的轴对称性(垂径定理) 例2(1)(南充中考)如图是由两个长方形组成的工件平面图(单位：mm)，直线l是它的对称轴，能完全覆盖这个平面图形的圆面的最小半径是____mm. 答案：如图，设圆心为O，连结AO，CO，∵直线l是它的对称轴，∴CM＝30，AN＝40，∵CM2＋OM2＝AN2＋ON2，∴302＋OM2＝402＋(70－OM)2，解得：OM＝40，∴OC＝eq \r(302＋402)＝50，∴能完全覆盖这个平面图形的圆面的最小半径是50mm.故答案为：50. (2)(南宁中考)如图，AB是⊙O的直径，AB＝8，点M在⊙O上，∠MAB＝20°，N是弧MB的中点，P是直径AB上的一动点．若MN＝1，则△PMN周长的最小值为(　　) A．4 B．5 C．6 D．7 答案：作N关于AB的对称点N′，连结MN′，NN′， ON′，ON，OM.∵N关于AB的对称点N′，∴MN′与AB的交点P′即为△PMN周长最小时的点，∵N是弧MB的中点，∴∠A＝∠NOB＝∠MON＝20°， ∴∠MON′＝60°，∴△MON′为等边三角形，∴MN′＝OM＝4，∴△PMN周长的最小值为4＋1＝5.故选B. 反思：(1)在已知直径与弦垂直的问题中，常连结半径构造直角三角形，其中斜边为圆的半径，两直角边是弦长的一半和圆心到弦的距离，进而运用勾股定理来计算．注意方程思想的运用．　(2)圆有轴对称性，每一条直径所在的直线都是对称轴．为此在解决有关最短