浙教版九年级数学期末复习课件：五　解直角三角形 (共14张PPT)

期末复习五　解直角三角形 要求 知识与方法 了解 锐角三角形 理解 借助直角三角形的边角关系 ，熟记30°、45°、60°角的三角函数值 运用 已知锐角求三角函数值及逆用；会使用计算器求解 利用三角函数解含有直角三角形或可化归为直角三角形相关的应用题 锐角三角函数的定义 例1　(乐山中考)如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为(　　)　　　　　　　　　　　　　　 A.eq \f(\r(3),3) B.eq \f(\r(5),5) C.eq \f(2\r(3),3) D.eq \f(2\r(5),5) 反思：作出适当的辅助线构建直角三角形是解答此题的关键．锐角三角函数是一个比值，只有弄懂它的真实含义，并严格把握定义才能求出直角三角形中的各函数值或边之值，必要时画图寻找关系． 答案：过B点作BD⊥AC，如图，由勾股定理得， AB＝eq \r(12＋32)＝eq \r(10)，AD＝eq \r(22＋22)＝2eq \r(2)，cosA＝eq \f(AD,AB)＝eq \f(2\r(2),\r(10))＝eq \f(2\r(5),5)，故选：D. 特殊三角函数值的计算 例2　计算：6tan230°－eq \r(3)sin60°－2sin45°. 答案：6tan230°－eq \r(3)sin60°－2sin45° ＝6×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),3))) eq \s\up12(2)－eq \r(3)×eq \f(\r(3),2)－2×eq \f(\r(2),2)＝eq \f(1,2)－eq \r(2). 反思：解决此类问题的关键是牢记特殊角的三角函数值． 解非直角三角形 例3　如图，在锐角三角形ABC中，AB＝10， AC＝2eq \r(13)，sinB＝eq \f(3,5). (1)求tanC； (2)求线段BC的长． 答案：(1)如图，过点A作AD⊥BC于D，在Rt△ABD中，AB＝10，sinB＝eq \f(AD,AB)＝eq \f(3,5)，∴eq \f(AD,10)＝eq \f(3,5)，∴AD＝6，在Rt△ACD中，由勾股定理得CD2＝AC2－AD2，∴CD2＝(2eq \r(13))2－62＝16，∴CD＝4，∴tanC＝eq \f(AD,CD)＝eq