河北省巨鹿县第二中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题

2018年期末考试理科数学试卷 一、选择题 1.在极坐标系中,圆 的圆心的极坐标是(   ) A. B. C. D. 2.曲线的参数方程是 ( 是参数, ),它的普通方程是(   ) A. B. C. D. 3.点 是椭圆 上的一个动点,则 的最大值为(   ) A. B. C. D. 4.设曲线 在点 处的切线方程为 ,则 (   ) A.0     B.1    C.2     D.3 5.函数 的单调递增区间是(   ) A. B. C. D. 6.如图所示,阴影部分的面积是(   ) A. B. C. D. 7.函数 的单调递减区间为(    ) A. B. C. D. 8.定积分 的值为(    ) A. B. C. D. 9.若复数 满足 ,则 的虚部为(   ) A. B. C. D. 10.已知 ( 为虚数单位),则复数 (   ) A. B. C. D. 11.设 分别是定义在 上的奇函数和偶函数,当 时, ,且 ,则不等式 的解集是(   ) A. B. C. D. 12.已知函数 的图象如图所示(其中 是函数 的导函数),下面四个图象中, 的图象大致是(   ) 二、填空题 13.若复数 ,其中 是虚数单位,则 __________. 14.已知函数 , ,其中 为实数, 为 的导函数,若 ,则 的值为__________ 15.已知函数 有两个极值点,则实数 的取值范围是__________. 16.在平面直角坐标系 中,直线 的参数方程为 (参数 ),圆 的参数方程为 (参数 ),则圆 的圆心坐标为___________,圆心到直线 的距离为_____________. 三、解答题 17.已知曲线 ,直线 : ( 为参数). 1.写出曲线 的参数方程,直线 的普通方程; 2.过曲线 上任意一点 作与 夹角为 的直线,交 于点 ,求 的最大值与最小值. 18.在平面直角坐标系 中,已知直线 的参数方程为 ( 为参数),直线 与抛物线 相交于 两点,求线段 的长. 19.设函数 在点