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平抛运动与圆周运动组合问题的力学分析
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中. 1~8题只有一项符合题目要求; 9~12题有多项符合题目要求。全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。)
1.如图所示,竖直平面内光滑圆轨道半径R=2m,从最低点A有一质量为m=1kg的小球开始运动,初速度v0方向水平向右,重力加速度g取10m/s2,下列说法正确的是: ( )
A.若初速度v0=8m/s,则小球将在离A点1.8m高的位置离开圆轨道
B.若初速度v0=8m/s,则小球离开圆轨道时的速度大小为
m/s
C.小球能到达最高点B的条件是
m/s
D.若初速度v0=5m/s,则运动过程中,小球可能会脱离圆轨道
【答案】B
2.如图所示,斜轨道与半径为R的半圆轨道平滑连接,点A与半圆轨道最高点C等高,B为轨道的最低点(滑块经B点无机械能损失)。现让小滑块(可视为质点)从A点开始以速度
沿斜面向下运动,不计一切摩擦,关于滑块运动情况的分析,正确的是: ( )
A.若
,小滑块恰能通过C点,且离开C点后做自由落体运动
B.若
,小滑块能通过C点,且离开C点后做平抛运动
C.若
,小滑块恰能到达C点,且离开C点后做自由落体运动
D.若
,小滑块恰能到达C点,且离开C点后做平抛运动
【答案】D
3.如图所示,光滑轨道ABCD是大型游乐设施过山车轨道的简化模型,最低点B处的入、出口靠近但相互错开,C是半径为R的圆形轨道的最高点,BD部分水平,末端D点与右端足够长的水平传送带无缝连接,传送带以恒定速度v逆时针转动,现将一质量为m的小滑块从轨道AB上某一固定位置A由静止释放,滑块能通过C点后再经D点滑上传送带,则: ( )
A. 固定位置A到B点的竖直高度可能为2R
B. 滑块在传送带上向右运动的最大距离与传送带速度v有关
C. 滑块不可能重新回到出发点A处
D. 传送带速度v越大,滑块与传送带摩擦产生的热量越多
【答案】D
4.如图,长为L的轻杆一端固定质量为m的小球,另一端有固定转轴O.现使小球在竖直平面内做圆周运动.P为圆周轨道的最高点.若小球通过圆周轨道最低点时的速度大小为,则以下判断正确的是: ( )
A.小球不能到达P点