重庆市大学城第一中学校人教版高中数学选修2-3导学案（无答案）：2.3离散型随机变量的方差

2.3离散型随机变量的方差 三维目标 1.理解离散型随机变量的方差、标准差的意义，会根据离散型随机变量的分布列求出方差或标准差。 2. 了解方差公式“D(aξ+b)=a2Dξ”，以及“若ξ～Β(n，p)，则Dξ=np(1—p)”，并会应用上述公式计算有关随机变量的方差 。 3. 承前启后，感悟数学与生活的和谐之美 ,体现数学的文化功能与人文价值。 _______________________________________________________________________________ 目标三导 学做思1 问题1.要从两名同学中挑出一名，代表班级参加射击比赛。若两个人以往射击成绩的均值恰好相同，那么该如何选择呢？除了平均成绩外，还有其他刻画两名同学各自射击特点的指标吗？ 问题2.如何计算随机变量的方差？ 问题3.（1）离散型随机变量X的方差与标准差反映随机变量的什么特征？ （2）随机变量的方差与样本的方差有何区别与联系？ 问题4. 方差的性质: 问题5．两点分布、二项分布的方差公式： 学做思2 1.已知X～Β(100,0.5),则Ex=___, Dx=____, E(2x-1)=____, D(2x-1)=____ 2.甲、乙两名射手在一次射击中的得分为两个独立的随机变量X、Y,已知甲、乙两名射手在每次射击中的环数均大于6环，且甲射中10,9,8,7环的概率分别为0.5,3a,a,0.1,乙射中10,9,8环分别为0.3，0.3,0.2. （1） 求X、Y的分布列； （2） 求X、Y的数学期望与方差，并以此比较甲、乙的射击技术。 3.有A,B两种钢筋，从中取等量样品检查它们的抗拉强度，指标如下： 110 120 125 130 135 P 0.1 0.2 0.4 0.1[来源:学科网ZXXK] 0.2 100[来源:学.科.网Z.X.X.K] 115[来源:学科网ZXXK] 125 130[来源:学#科#网] 145 P 0.1 0.2 0.4 0.1 0.2 其中，分别表示A,B两种钢筋的抗拉强度，在使用时要求钢筋的抗拉强度不低于120，试比较A,B两种钢筋哪一种质量较好。 达标检测 1．甲、乙两个运动员射击命中环数X、Y的分布列如下：[来源:学科网] 环数