重庆市大学城第一中学校人教版高中数学选修2-3导学案（无答案）：2.3离散型随机变量的均值

2.3离散型随机变量的均值 三维目标 1. 通过实例,理解离散型随机变量均值(数学期望)概念,能计算简单离散型随机变量的均值,并能解决一些实际问题。 2. 会求两点分布、二项分布的均值。 3. 体会离散型随机变量的均值在实际生活中的意义和应用，提高数学应用意识，激发学习兴趣。 ____________________________________________________________________________________ 目标三导 学做思1 问题1. 某商场要将单价分别为元/kg，24元/kg，36元/kg的3种糖果按的比例混合销售，如何对混合糖果定价才合理？假设混合糖果中每一颗的质量相同，混合均匀后任取一个糖果，这颗糖果的价格能否用分布列的形式表示出来？ 问题2.自主学习，完成下列问题： (1)若离散型随机变量的分布列为： … … [来源:学科网ZXXK] … … 则称 为离散型随机变量的的均值或数学期望。 (2)设Y＝aX＋b，其中a，b为常数，则Y也是随机变量，请写出E(Y)的表达式。 (3)当随机变量服从两点分布时，其均值该怎样计算？[来源:学科网] (4)当随机变量服从参数为的二项分布时，其均值又如何计算呢？ 学做思2 1.随机变量ξ的分布列是： ξ 1 3 5 P 0.5 0.3 0.2 (1)求E(ξ) (2)若η=2ξ+1，求E(η) 2.某运动员投篮命中率为P=0.6. （1） 求一次投篮时命中次数ξ的数学期望；[来源:Zxxk.Com] （2） 求重复5次投篮时，命中次数X的数学期望。[来源:Z.xx.k.Com] 3.投到某杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审．若能通过两位初审专家的评审，则予以录用；若两位初审专家都未予通过，则不予录用；若恰能通过一位初审专家的评审，则再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则不予录用．设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0．5，复审的稿件能通过评审的概率为0．3．各专家独立评审． (1) 求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率； (2) 记表示投到该杂志的4篇稿件中被录用的篇数，求 的分布列及期望． 达标检测 1. 随机变量ξ的分布列