重庆市大学城第一中学校人教版高中数学选修2-3导学案（无答案）：2.3离散型随机变量的均值与方差小结

2.3离散型随机变量的均值与方差小结 三维目标 1.加深理解离散型随机变量的均值的意义，进一步解决一些简单的实际问题。 2.能计算简单方差，并能解决一些实际问题。 3.体会数学源于生活，服务生活的本质。 ____________________________________________________________________________________ 目标三导 学做思1 问题1.求随机变量均值的步骤有哪些？ 问题2.方差的计算公式是什么？ 问题3. 如何求两点分布、二项分布的均值和方差？ 问题4．数学均值与方差在实际生产和生活中有哪些应用？ 学做思2 1. 袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上n号的有n个(n＝1,2,3,4)．现从袋中任取一球，X表示所取球的标号． (1)求X的分布列、期望和方差； (2)若Y＝aX＋b，EY＝1，DY＝11，试求a，b的值． 2. 某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量x在1,2,3，…，24这24个整数中等可能随机产生． (1)分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率Pi(i＝1,2,3)； (2)甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解，各自编写程序重复运行n次后，统计记录了输出y的值为i(i＝1,2,3)的频数，以下是甲、乙所作频数统计表的部分数据． 甲的频数统计表(部分) 运行 次数n 输出y的值 为1的频数 输出y的值 为2的频数 输出y的值 为3的频数 30 14 6 10 … … … … 2 100 1 027 376 697 乙的频数统计表(部分) 运行 次数n 输出y的值 为1的频数 输出y的值[来源:Z&xx&k.Com] 为2的频数 输出y的值 为3的频数 30 12 11 7 … … … … 2 100 1 051 696 353 当n＝2 100时，根据表中的数据，分别写出甲、乙所编程序各自输出y的值为i(i＝1,2,3)的频率(用分数表示)，并判断两位同学中哪一位所编程序符合算法要求的可能性较大； (3)将按程序框图正确编写的程序运行3次，求输出y的值为2的次数ξ的分布列及数学期望． [来源:学*科*网Z*X*X*K] 3．某地区试行高考考试改革：在高三学年中举行5次统一测试，学生如果