2019版高考数学（理科） 精选课件全国卷1地区通用版：第一章 集合与常用逻辑用语 (共2份打包)

§1.1　集合的概念及运算 高考理数 ( 课标专用) 1 考点一　集合及其关系 1.(2018课标Ⅱ,2,5分)已知集合A={(x,y)|x2+y2≤3,x∈Z,y∈Z},则A中元素的个数为 (　　) A.9　    B.8　    C.5　    D.4 A组  统一命题·课标卷题组 五年高考 答案    A　本题主要考查集合的含义与表示. 由题意可知A={(-1,0),(0,0),(1,0),(0,-1),(0,1),(-1,-1),(-1,1),(1,-1),(1,1)},故集合A中共有9个元素, 故选A. 2.(2017课标Ⅲ,1,5分)已知集合A={(x,y)|x2+y2=1},B={(x,y)|y=x},则A∩B中元素的个数为 (    　) A.3　    B.2　    C.1　    D.0 答案    B　本题考查集合的概念及运算,直线与圆的位置关系. 集合A表示单位圆上的所有的点,集合B表示直线y=x上的所有的点.A∩B表示直线与圆的公共 点,显然,直线y=x经过圆x2+y2=1的圆心(0,0),故共有两个公共点,即A∩B中元素的个数为2. 考点二　集合的运算 1.(2018课标Ⅰ,2,5分)已知集合A={x|x2-x-2>0},则∁RA= (　　) A.{x|-1<x<2}　    B.{x|-1≤x≤2} C.{x|x<-1}∪{x|x>2}　    D.{x|x≤-1}∪{x|x≥2} 答案    B　本题主要考查集合的基本运算及一元二次不等式的解法. 化简A={x|x<-1或x>2},∴∁RA={x|-1≤x≤2}.故选B. 2.(2018课标Ⅲ,1,5分)已知集合A={x|x-1≥0},B={0,1,2},则A∩B= (　　) A.{0}　    B.{1}　    C.{1,2}　    D.{0,1,2} 答案    C　本题考查集合的运算. ∵A={x|x≥1},B={0,1,2},∴A∩B={1,2},故选C. 3.(2017课标Ⅰ,1,5分)已知集合A={x|x<1},B={x|3x<1},则 (　　) A.A∩B={x|x<0}　    B.A∪B=R C.A∪B={x|x>1}　    D.A∩B=⌀ 答案    A　本题主要考查集合的表示方法和集合交集、并集的概念和运算,还考查了指数函 数的性质. ∵3x<1=30,∴x<0,∴B={x|x<0},∴A∩B={x|x<0},A∪B={x|x<1}.故选A. 4.(2016课标Ⅰ,1,5分)设集合A={x|x2-4x+3<0},B={x|2x-3>0},则A∩B= (　　) A. 　    B. 　    C. 　    D.  答案    D　因为A={x|x2-4x+3<0}={x|1<x<3},B= ,所以A∩B={x|1<x<3}∩ =  .故选D. 思路分析　通过不等式的求解分别得出集合A和集合B,然后根据交集的定义求得A∩B的结 果,从而得出正确选项. 方法总结　集合的运算问题通常是先化简后运算,可借助数轴或韦恩图解决. 5.(2017课标Ⅱ,2,5分)设集合A={1,2,4},B={x|x2-4x+m=0}.若A∩B={1},则B= (　　) A.{1,-3}　    B.{1,0}　    C.{1,3}　    D.{1,5} 答案    C　本题主要考查集合的运算. ∵A∩B={1},∴1∈B,∴1-4+m=0,∴m=3. 由x2-4x+3=0,解得x=1或x=3. ∴B={1,3}.经检验符合题意.故选C. 6.(2016课标Ⅱ,2,5分)已知集合A={1,2,3},B={x|(x+1)(x-2)<0,x∈Z},则A∪B= (　　) A.{1}　    B.{1,2} C.{0,1,2,3}　    D.{-1,0,1,2,3} 答案    C　由(x+1)(x-2)<0⇒-1<x<2,又x∈Z,∴B={0,1},∴A∪B={0,1,2,3}.故选C. 思路分析　求解一元二次不等式得集合B,然后根据并集的定义求得A∪B的结果. 易错警示　对于集合B,容易忽略x∈Z的条件而导致错误,注意养成严谨、细心的审题习惯. 7.(2016课标Ⅲ,1,5分)设集合S={x|(x-2)(x-3)≥0},T={x|x>0},则S∩T= (　　) A.[2,3]　    B.(-∞,2]∪[3,+∞) C.[3,+∞)　    D.(0,2]∪[3,+∞) 答案    D    S={x|(x-2)(x-3)≥0}={x|x≤2或x≥3},在数轴上表示出集合S,T,如图所示:   由图可知S∩T=(0,2]∪[3,+∞),故选D. 思路分析　通过不等式的求解得集合S,然后在数轴上表示出集合S和集合T,利用数形结合的 方法得出S