人教A版高中数学必修二第一章 第5课时　柱体、锥体、台体的表面积与体积 导学案（无答案）

第5课时　柱体、锥体、台体的表面积与体积 【知识要点】 知识整理1　柱体、锥体、台体的表面积 1．多面体的表面积 多面体的表面积就是各个面的面积的和，也就是展开图的面积． 2．旋转体的表面积 名称 图形 公式 圆柱 底面积：S底＝ ； 侧面积：S侧＝ ； 表面积：S＝ ． 圆锥 底面积：S底＝ ； 侧面积：S侧＝ ； 表面积：S＝ ． 圆台 上底面面积：S上底＝ ； 下底面面积：S下底＝ ； 侧面积：S侧＝ ； 表面积：S＝ ． 【即时训练1】判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)多面体的表面积等于各个面的面积之和．(　　) (2)棱台的侧面展开图是由若干个等腰梯形组成的．(　　) (3)圆台的高就是相应母线的长．(　　) (4)沿不同的棱将多面体展开，得到的展开图相同，表面积相等．(　　) 知识整理2　柱体、锥体与台体的体积公式 (1)柱体：柱体的底面面积为S，高为h，则V＝ . (2)锥体：锥体的底面面积为S，高为h，则V＝ . (3)台体：台体的上、下底面面积分别为S′、S，高为h，则V＝ . 【即时训练2】圆锥的母线长为5，底面半径为3，则其体积为(　　) A．15π　　 B．30 C．12π D．36π 【题型讲练】 空间几何体的表面积和侧面积 【例1】一个直角梯形的两底边长分别为2和5，高为4.将其绕较长底所在直线旋转一周，求所得旋转体的表面积． [再练一题] 1．圆台的上、下底面半径和高的比为1∶4∶4，若母线长为10，则圆台的表面积为(　　) A．81π　 B．100π C．168π D．169π 空间几何体的体积 【例2】如图所示，在长方体ABCD­A′B′C′D′中，用截面截下一个棱锥C­A′DD′，求棱锥C­A′DD′的体积与剩余部分的体积之比． [再练一题] 2．如图所示，正方体ABCD­A1B1C1D1的棱长为a，过顶点B，D，A1截下一个三棱锥． (1)求剩余部分的体积；