人教A版高中数学必修二第一章 第6课时　球的体积和表面积 导学案（无答案）

第6课时　球的体积和表面积 【知识要点】 知识整理　球的表面积与体积公式 1．球的体积 设球的半径为R，则球的体积V＝ . 2．球的表面积 设球的半径为R，则球的表面积S＝ ． 【即时训练1】判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)球的体积之比等于半径比的平方．(　　) (2)长方体既有外接球又有内切球．(　　) (3)球面展开一定是平面的圆面．(　　) (4)球的三视图都是圆．(　　) 【题型讲练】 球的表面积和体积 【例1】(1)已知球的表面积为64π，求它的体积； (2)已知球的体积为π，求它的表面积． [再练一题] 1．(1)球的体积是，则此球的表面积是(　　) A．12π B．16π C． D． (2)用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为π，则球的体积为(　　) A． B． C．8π D． 与球有关的组合体的表面积与体积 【例2】(1)如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为(　　) A．π＋18 π＋12 B． C．9π＋42 D．36π＋18 (2)一个几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的表面积是________cm2. [再练一题] 2．如图是一个几何体的三视图，根据图中的数据可得该几何体的表面积为(　　) A．18π B．30π C．33π D．40π 有关球的切、接问题 探究1　若球的半径为R，则球的内接正方体的棱长是多少？ 探究2　正方体的外接球、内切球的半径与正方体的棱长分别有什么数量关系？ 【例3】一个高为16的圆锥外接于一个体积为972π的球，在圆锥里又有一个内切球．求： (1)圆锥的侧面积； (2)圆锥里内切球的体积． [再练一题] 3．设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为(　　) A．πa2　　　　　　 B．πa2 C．πa2 D．5πa2 【课堂反馈】 1．直径为6的球的表面积和体积分别是(　　) A．144π，144π　 B．144π，36π C．36π，144π D．36π，36π 2．设长方体的长、宽、高分别为2a，a，a，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为(　　) A．3πa2 B．6πa2 C．12πa2 D．24πa2 3．已