人教版初中数学2011课标版八年级上册第十二章12.2 三角形全等的判定导学案

12.2 全等三角形的判定（第三课时） 《“ASA”及“AAS”》导学案 （一）学习目标 1．掌握“角边角”及“角角边”条件的内容. 2．能初步利用“角边角”及“角角边”条件判定两个三角形全等. （二）学习重点和难点 学习重点：“角边角”及“角角边”条件 学习难点：分析问题，确定适合判定三角形全等的方法. （三）学前准备 1.回顾全等三角形的判定 “ ”和“ ”内容和作图方法. 2.阅读教材P39，学习通过“ ”条件作图 3.从问题2中，你得到了什么结论？ （四）学习过程 一、探究1：画一个三角形与已知三角形的两角和它们的夹边分别相等. 活动1：画图：已知 ，求作 ，使得 画图步骤： 活动2：剪图形比较 探究1结论: 二、“ASA”运用 例1.如图， ， ， 求证： . 问题1： 和 分别在哪两个三角形中？由此，我们要证 ，只需要 证明 证明过程： 方法点拨： （1）本题应先确定所相等的一组边在哪两个三角形中，可通过证明三角形全等，根据对应边相等的 性质即可说明线段相等； （2）注意公共角为一组相等的对应角的隐含条件. 例2.如图，在 和 中， ， ， ，求证 问题2：若要利用“ASA”证明 ，还需要证明 . 证明过程： 方法点拨：证明过程中，确定判定方法后，找缺少什么条件，则转化为先证明所缺条件成立，再写证明 两个三角形全等过程. 例2结论: 三、综合运用 1.如图， 和 相交于点 ，已知 ，请添加一个条件 ，使 ，请说明理由. 2.如图，已知 ， ， .求证： （4）