（人教版）九年级上学期数学备课资料：25.3用频率估计概率

第二十五章 25.3用频率估计概率 知识点1：利用频率估计概率  一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近,那么这个常数p就叫做事件A发生的概率,记作P(A)=p. 频率估计概率的适用对象:当试验的可能结果不是有限个,或各种结果发生的可能性不相等时,可通过统计频率来估计概率.根据大量重复试验,某一事件发生的频率 越来越稳定于某个常数,可将这个常数看作该事件发生的概率. 关键提醒:概率是事件在大量重复试验中频率逐渐稳定的值,即用大量重复试验中事件发生的频率去估计得到事件发生的概率,但大量试验反映的规律并非在每一次试验中一定存在,如抛硬币10次,并不一定是正面、反面各5次. 知识点2：设计模拟试验  通过试验预测某事件的概率时,当试验的所有可能不是有限个,或各种可能结果发生的可能性不相等时,要通过频率来估计概率,也就是说,要借助试验法得到相应的概率,如试验遇到找不到相应的实物或用实物进行试验困难较大的情况下,其有效方法是: (1)寻找满足条件的替代物做模拟试验;(2)用计算器产生随机整数的方法进行模拟试验. 知识点3：用统计频(概)率解决实际问题  实际问题中的试验一般不属于各种结果发生的可能性相等的类型,所以先用频率去估计概率,然后根据估计的概率解决相关问题. 归纳整理:(1)在随机试验中,由于众多微小的偶然因素的影响,每次测得的结果不尽相同(具有偶然性),但大量重复试验所得结果却能反映规律.[来源:学科网ZXXK] (2)在做大量重复试验时,可以根据概率要达到的精度来确定数据表中频率保留的数位.一般用频率估计出来的概率要比数据表中的频率保留的数位要少. [来源:学科网] 考点1：利用频率估计概率 【例1】  从某玉米种子中抽取6批,在同一条件下进行发芽试验,有关数据如下: 种子粒数 100 400[来源:学科网ZXXK] 800 1000 2000 5000 发芽种子粒数 85 398 652 793 1604 4005 发芽频率 0.850 0.745 0.851 0.793 0.802 0.801 根据以上数据可以估计,该玉米种子发芽的概率约为　　　　(精确到0.1).  答案:0.8. 点拨:从左到右,当试验种子的粒数很多时,种子的发芽的频率逐渐稳定于0.8左右,即种子的发芽的概率为0.8