北师大版七年级数学上册教案：1.2展开与折叠 (共2份打包)

2　展开与折叠 第1课时　正方体展开图 课题 第1课时　正方体展开图 授课人 教 学 目 标 知识技能 掌握正方体的展开图，能根据展开图判断立体模型． 数学思考 进一步认识立体图形和平面图形的相互关系． 问题解决 通过展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间概念，发展几何直觉，积累数学活动经验，培养学生的动手能力和语言表达能力． 情感态度 体验数学与生活的密切联系，让学生充分经历实践、探索、交流，获得成功的体验，培养科学的探索精神． 教学 重点 　　将一个正方体的表面沿某些棱展开，展成平面图形． 教学 难点 　　经历展开与折叠的教学活动，发展空间观念，培养学生的动手能力和语言表达能力． 授课 类型 新授课 课时 教具 教学活动 教学 步骤 师生活动 设计意图 回顾 复习： 正方体有________个面，________条棱，________个顶点，每个面都是________形． 明确正方体的有关概念，为后文建立空间与平面的对应关系做好铺垫. 活动 一： 创设 情境 导入 新课 【课堂引入】 在我们的生活中经常见到、用到正方体形状的盒子，你知道这些正方体的盒子是怎样制作出来的吗？你能不能制作一个呢？ 图1－2－ 为了我们设计和制作的需要，我们应当了解正方体盒子展开后的平面图形的形状．如果正方体沿某些棱剪开，会得到什么样的平面图形？这样的平面图形有多少种呢？下面我们就来学习展开与折叠的相关内容． 数学跟生活息息相关，从生活中常见的几何体的制作入手，提出问题，激发学生的兴趣和求知欲望，调动学生学习的积极性，有助于本节课新知识的学习. (续表) 活动 二： 实践 探究 交流 新知 【探究1】你能得到哪些形状的平面图形？ 内容：将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流. 强调：1.将准备好的小正方体纸盒沿某条棱任意剪开；2.在剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中每个面至少有一条棱与其他面相连. 师生活动：并把学生剪好的平面图形贴在黑板上(重复的不再贴)，可以得出11种不同的展开图： 图1－2－ 问题：你能否将得到的平面图形分类？你是按什么规律来分类的？ 总结口诀： 正方体展有规律，十一种类看仔细；中间四个成一行，两边各一无规律； 二三紧连错一个，三一相连一随意；两两相连各错一，三个两排一对齐. 问题：一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？ 学生活动：思考、讨论，由于正方体有12条棱，6个面，将其表面展成一个平面图形，面与面之间相连的棱有5条(即未剪开的棱)，因此需要剪开12－5＝7(条)棱. 处理方式：小组活动，利用正方体纸盒，动手剪，将发现的展开图画出来．每个人都要操作．同学们积极参与活动，气氛热烈，通过小组讨论，得到正方体展开图的特征．同时学生需要记住正方体展开图口诀. 【探究2】你能得到指定的平面图形吗？ 想一想：把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到下面的这些平面图形吗？ 图1－2－ 处理方式：让学生逐个图形判断，并说明依据. 学生动手实践操作，可以发挥自己的想象力，从而来验证自己的想法．同时作品成果的展示让自己有成就感．通过两个思考题可以让学生从不同的方向去思考，关注对问题实质的探究. 学生在动手操作的同时能够体会由立体图形转化为平面图形的过程，激发学生探究的兴趣，发展学生的空间观念. 学生在动手操作的基础上，动脑思考，仔细观察这十一种展开图的特点，能够快速记忆正方体的展开图．教给学生思考问题的多种方法以提升创新能力．学生在收获更多的方法的同时，丰富空间想象的感知面. 在学生掌握正方体十一种展开图的基础上，应用正方体展开图的特点，快速识别正方体的展开图．同时认识到并不是所有的由六个正方形构成的图形都能围成正方体. (续表) 活动 三： 开放 训练 体现 应用 【应用举例】 如果“你”在前面，那么什么在后面？“坚”在下，“就”在后，“胜”、“利”在哪里？ 图1－2－ 处理方式：通过口诀解题，要求说出依据．如果学生判断有困难，可以利用手中的正方体动手去折叠试试. 变式训练： 1.水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示．如图，是一个正方体的表面展开图，若图中的“似”表示正方体的前面，“锦”表示右面，则“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的________. INCLUDEPICTURE "G:\\教案转word\\数学\\7\\北师七上数学新教案一校\\XBS59.EPS" \* MERGEFORMAT 图1－2－　　图1－2－ 2.[2013·巴中] 如图1－2－，是一个正方体的表面展开