人教版初中数学2011课标版九年级上册21.2解一元二次方程(共16张PPT)

21.1 一元二次方程 1．有一块矩形铁皮，长 100 cm，宽 50 cm，在它的 四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒，如果要制作的无盖方盒的 底面积为 3600 cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？ 创设情境，导入新知 北京市朝阳区教研中心附属学校 解：设切去的正方形的边长为xcm． 可列出方程为__________________． 2．要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间要比赛一场，计划共比赛28场，问有几个队参加比赛？ 解：设有x个队参加比赛． 可列出方程为________________． 北京市朝阳区教研中心附属学校 思考：观察上述方程，它们与一元一次方程有什么共同点？有什么不同点？你能从中归纳出一元二次方程的定义吗？ 　　　　x 2 - 75x + 350 = 0 　　　　x 2 - x - 56 = 0 　　等号两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 2 的方程，叫做一元二次方程． 细心观察，归纳定义 北京市朝阳区教研中心附属学校 等号两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的方程 细心观察，概念辨析 练习：判断下列方程是一元二次方程吗? 北京市朝阳区教研中心附属学校 （1） （3） （5） （7） （2） （4） （6） （8） √ × √ √ √ × × × 先化简 　　一般地，任何一个关于 x 的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式： ax 2 + bx + c = 0 （a≠0） 这种形式叫做一元二次方程的一般形式． 其中 ax 2 是二次项，a 是二次项系数； bx 是一次项，b 是一次项系数；c 是常数项． 细心观察，概念辨析 北京市朝阳区教研中心附属学校 练习： 已知关于x的方程 ， 当 k 时，它是一元二次方程． 【思考】为什么a≠0? b、c可以为零吗？ ≠3 细心观察，概念辨析 北京市朝阳区教研中心附属学校 练习： 已知关于x的方程 ， 当 k 时，它是一元二次方程． 【思考】为什么a≠