人教版初中数学2011课标版九年级上册21.1一元二次方程(共17张PPT)

人教版九年级数学上册 * * 学习目标 A、知道一元二次方程的定义. B、能熟练的把一元二次方程整理成一般形式 （a≠0），并能指出二次项系数、一次项 系数和常数项. C、经历由实际问题抽象出一元二次方程的过 程，进一步体会方程是刻画现实世界数量 关系的一种有效数学模型，增加对一元二 次方程的感性认识. 重点: 一元二次方程的概念和它的一般形式。 难点: 对一元二次方程的一般形式的正确理解及其各项系数的确定。 1、自学课本p2—3，独立完成问题一和问题二。 2、自学课本P3，找出一元二次方程的概念、 一元二次方程的一般形式及一元二次方程的根 的概念。 3、5分钟完成上面两个问题。 这两个方程都不是一元一次方程.那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？ 思考 共同特点: ①都是整式方程; ②只含一个未知数; ③未知数的最高次数是2. 区别： * * 一元二次方程的概念 等号两边都是整式, 只含有一个 未知数(一元)，并且未知数的最高次 数是2(二次)的方程叫做一元二次方程。 * * 判断下列方程是否为一元二次方程？ （1） （2） （3） （4） （5） 3 5 2 3 - = + y x * * 一元二次方程的一般形式 一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以 化为 (a,b,c为常数，a≠0） 的形式,这种形式称为一元二次方程的一般形式。 为什么要限制a≠0，b,c可以为零吗？ 想一想 a x 2 + b x + c = 0 (a ≠ 0) 二次项系数 一次项系数 常数项 * * 将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数： 二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号的 二次项是3X2 、一次项是-8X、常数项是-10 二次项系数是3、一次项系数是-8、 常数项是-10 解 3 2-8 -10=0 * * 一元二次方程的根 使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的根。 (2)4x2=1 (1)3x2-27=0 0，2