专题02 解一元二次方程（四大类型）（题型专练）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读•题型专练》（人教版）

专题02 解一元二次方程（四大类型） 【题型1 解一元二次方程-直接开平方】 【题型2 解一元二次方程-配方法】 【题型3 解一元二次方程-公式法】 【题型4 解一元二次方程-因式分解法】 【题型1 解一元二次方程-直接开平方】 1．（2022春•顺义区期末）方程2x2﹣8＝0的根是（　　） A．x＝2 B．x＝﹣2 C．x1＝2，x2＝﹣2 D．x1＝4，x2＝﹣4 2．（2022秋•丰台区期末）一元二次方程x2﹣4＝0的实数根为 　　． 3．（2022春•定远县期末）解方程：2（x﹣2）2﹣4＝0． 4．（2021秋•宜州区期末）解方程：2（x﹣1）2﹣＝0． 5．（2021秋•白水县期末）解方程：2（x﹣1）2＝18． 6．（2022春•东莞市校级期中）解方程：4（x﹣3）2﹣25＝0． 7．（2020秋•邗江区校级月考）求满足条件的x值： （1）3（x﹣1）2＝12； （2）x2﹣3＝5． 8．（2022•安徽一模）解方程：（2x﹣1）2＝（3﹣x）2． 9．（2021秋•晋江市校级期中）解方程． 10．（2021秋•徐汇区校级月考）解方程：4（x+1）2﹣9（x﹣2）2＝0（开平方法）． 11．（2021秋•浦东新区校级月考）解方程：9（x﹣1）2＝16（x+2）2． 【题型2 解一元二次方程-配方法】 12．（2022秋•大足区期末）用配方法解方程x2+6x+5＝0，配方后的方程是（　　） A．（x+3）2＝4 B．（x﹣3）2＝5 C．（x+3）2＝5 D．（x﹣3）2＝4 13．（2022秋•海口期末）将一元二次方程x2﹣6x+4＝0化成（x+h）2＝k的形式，则k等于（　　） A．﹣4 B．3 C．5 D．9 14．（2022秋•祁阳县期末）把方程x2+3x+1＝0的左边配方后可得方程（　　） A． B． C． D． 15．（2022秋•河北期末）将一元二次方程x2﹣8x+1＝0化成（x+a）2＝b（a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（　　） A．﹣4，15 B．﹣4，﹣15 C．4，15 D．4，﹣15 16．（2022秋•海口期末）用配方法解一元二次方程x2+8x﹣9＝0，配方后所得的方程是（　　） A．（x+4）2＝9 B．（x﹣4）2＝9 C．（x+4）2＝13 D．（x+4）2＝25 17．用配方法解方程：x2+2x﹣2＝0． 18．用配方法解方程：x2+10＝8x﹣1． 19．用配方法解方程：． 20．用配方法解方程：． 21．用配方法解方程：x2﹣8x+13＝0． 22．（2022秋•南关区校级期末）解方程：x2﹣4x+3＝2． 23．（2022秋•陈仓区期中）用配方法解方程：2x2+6x＝3． 24．（2022秋•普宁市校级期中）解下列方程3x2+4x﹣1＝0．（用配方法） 25．（2022秋•城西区校级期中）x2﹣14x＝8（配方法）． 26．（2022秋•辉县市期中）解方程：x2+12x+27＝0（用配方法）． 【题型3 解一元二次方程-公式法】 27．（2023•湘潭开学）用求根公式解一元二次方程3x2﹣2＝4x时a，b，c的值是（　　） A．a＝3，b＝﹣2，c＝4 B．a＝3，b＝﹣4，c＝2 C．a＝3，b＝﹣4，c＝﹣2 D．a＝3，b＝4，c＝﹣2 28．（2022秋•泉州期末）用求根公式解一元二次方程5x2﹣1﹣4x＝0时a，b，c的值是（　　） A．a＝5，b＝﹣1，c＝﹣4 B．a＝5，b＝﹣4，c＝1 C．a＝5，b＝﹣4，c＝﹣1 D．a＝5，b＝4，c＝1 29．（2022秋•德化县期末）下面是小明同学解方程x2﹣5x＝﹣4的过程： ∵a＝1，b＝﹣5，c＝﹣4（第一步）， ∴b2﹣4ac＝（﹣5）2﹣4×1×（﹣4）＝41（第二步）． ∴x＝，（第三步）． ∴x1＝，x2＝（第四步）． 小明是从第 　　步开始出错． 30．用公式法解方程：x2﹣2x﹣2＝0． 31．用公式法解方程：2x2+4＝7x． 32．用公式法解方程：2x2+4x﹣3＝0． 33．用公式法解方程：2x2﹣1＝4x． 34．用公式法解方程：5x2﹣3x＝x+1 35．用公式法解方程：x2﹣x﹣6＝0． 36．（2022秋•丰满区校级期末）用公式法解方程：x2+2x﹣6＝0． 37．（2022秋•普宁市校级期中）用公式法解方程： 2x（x﹣3）＝（x﹣1）（x+1）． 38．（2022秋•成县期中）公式法解方程：2x2﹣x﹣3＝0． 39．（2022秋•城西区校级期中）x2﹣7x﹣18＝0（公式法）． 40．（2022秋•前郭县期中）用公式法解方程：x2﹣x﹣7＝0． 【题型4 解一元二次方程-因式分解法】 41．（2023•临安区一模）方程（x﹣2）2