人教版初中数学2011课标版九年级上册21.2解一元二次方程教案第2课时直接开平方法

义务教育课标实验教科书数学九年级（上册） 第二课时 直接开平方法 设计 理念 由浅入深、由易到难．从学生练习中发现问题、讲解、练习、思考相结合，达到巩固、熟练的目标． 教 学 目 标 知识技能 1.理解一元二次方程降次的转化思想。 2.会用直接开平方法对形如 =p（p≥0），（mx－n）2=p（p≥0）的一元二次方程； 数学思考： 1.使学生了解“换元、转化、类比”等重要的数学思想在解方程中的应用。 2. 使学生建立数学模型，明确缺一次项的一元二次方程 =p（p≥0）,根据平方根的意义解这个方程，并知识迁移到解（mx－n）2=p（p≥0）的一元二次方程; 情感态度： 1. 通过探究活动，培养学生勇于探索的良好学习习惯； 2. 感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。 重点 掌握直接开平方法解一元二次方程，渗透转化思想。 难点 探究( x－m)2=a的解的情况,培养分类讨论的意识. 方法 教师启发引导下的学生自主探究、小组合作学习 课型 新授课 教 学 过 程 教 学 环 节 教 学 内 容 师 生 活 动 设 计 意 图 一复习回顾 ． 1. 一个数x的平方等于p，这个数x叫做a的什么？ 即 =p　（p≥0）则x叫做a的平方根，表示为：x=± 2.练习 将下列各数的平方根写在旁边的括号里 A： 9 （ ）； 5 （ ）； B： 8 （ ）； 24 （ ）； （ ）； 学生回答、教师补充． 让学生把过去学过的知识想起来，为新知识的形成做铺垫。 二．探究问题1 1. 例1. x²=4，则x=______ ∵ x²=4 根据平方根的定义可知:χ是4的( 平方根 ). ∴ χ=±√4 即: χ=±2 这时,我们常用χ1、χ2来表示未知数为χ的一元二次方程的两个根。 ∴ 方程x²=4的两个根为 χ1=2，χ2=－2. 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程 的解的方法叫直接开平方法。 从而达到降次的目的----化二元方程为一元方程 2.试一试 解一元二次方程 (1)x²=5， x²=16，x²=¼, x²=20 （2）x²=-5, x²=-16 (3) x²=0 3.练一练：用