人教版初中数学2011课标版九年级上册21.2解一元二次方程(共16张PPT)

九年级数学(上) 一、教学目标 (一）.掌握用因式分解法解一元二次方程，能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法． （二） 体会“降次”化归的思想．能根据具体一元二 次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性． （三）体会解决问题方法的多样性，体验数学逻辑推理 的严密性。 二、教学重点难点 教学重点：应用因式分解法解一元二次方程。 教学难点：灵活应用各种因式分解的方法解一元二次方程。 我们已经学过了几种解一元二次方程的方法? (1)直接开平方法: (2)配方法: (3)公式法: 回顾与复习 (x+3)(x+2)=0 用公式法和配方法解此方程。 公式法 配方法 还有更简单的方法解此方程吗？ 心动 不如行动 解：x+3=0或x+2=0 如果A·B=0 则A=0或B=0 解此方程(x+3)(x+2)=0 如果A·B=0 那么 ①A＝0且B≠0 ③A＝0且B＝0 ②A≠0且B＝0 探究 你能根据 说出下列方程的解吗？ (1)(x-2)(x-5)=0___________________ (2)(y+2)(2y-1)=0__________________ (3)(x-a)(x-b)=0___________________ (4)(2t-7)2=0 ____________________ x1=2,x2=5 y1=-2,y2=0.5 x1=a,x2=b (2t-7) (2t-7)=0 t1=t2= 学习是件很愉快的事 当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用因式分解解一元二次方程的方法称为因式分解法. 1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零; 2.理论依据是“如果A·B=0 则A=0或B=0” 温馨提示： 归纳 因式分解法 1.交流讨论：以下方程的的过程正确吗? 解方程 X2=X 解:方程两边同除以X， 得 X=1 ∴ 原方程的解为 X=1 错 当X=0时，左边02=0， 右边=0，左边=右边， ∴X=0 当X≠0时方程的两边 同除以X，得 X=1 这样解是否正确呢？ 例题欣赏 ☞ 因式分解 移项 降次，化