人教版初中数学2011课标版九年级上册21.2一元二次方程的根与系数的关系(共16张PPT)

九年级　上册 21.2　解一元二次方程 ------根与系数的关系 　　问题1　一元二次方程 的两个根与系数a,b,c有什么关系？ 1．复习知识，回顾方法 学习目标： 1．了解一元二次方程的根与系数的关系，能进行简单应用． 2．在一元二次方程根与系数关系的探究过程中，感受由特殊到一般的认识方法． 学习重点： 一元二次方程根与系数的关系的探究及简单应用． 2．小组合作，类比探究 （　 ） （　 ） x - x1 x - x2 = 0 　　问题2　方程 　　　　　　　 （x1、x2 为已知数） 的两根是什么？将方程化为 x 2 + px + q = 0 的形式，你能 看出 x1，x2 与 p，q 之间的关系吗？ 　　归纳：一元二次方程 x 2 + px + q = 0的两个根 x1、x2 ，则两个根的和，积与系数有如下关系： 2．小组合作，类比探究 x1+x2 = -p x1 x2 = q 　　问题3（小组交流、讨论） 　　一元二次方程 ax 2 + bx + c = 0 中，二次项系数 a 未必 是 1，它的两个根的和、积与系数a,b,c又有怎样的关系呢？ 2．小组合作，类比探究 　 如何探究这两者之间的关系呢？ 　　利用一元二次方程的一般形式和求根公式． 　　归纳： 　　一元二次方程 的两个根 x1，x2 和系数 a，b，c 有如下关系： 2．小组合作，类比探究 　　例　根据一元二次方程的根与系数的关系，求下列方程两个根 x1，x2 的和与积： 　　 （1） x 2 - 6x - 15 = 0 　　（2）3x 2 + 7x - 9 = 0 　　（3）5x - 1 = 4x 2 3．运用性质，巩固练习 x1 + x2 = 6 x1 x2 = -15 x1 + x2 = x1 x2 = -3 x1 + x2 = x1 x2 = 　　练习　不解方程，求下列方程两个根的和与积： 　　（1） x 2 - 3x = 15 　　（2） 3x 2 + 2 = 1- 4x 　　（3） 5x 2 - 1 = 4x 2 + x 　　（4） 2x 2 - x + 2 = 3x + 1 x1 +