人教版初中数学2011课标版九年级上册21.2一元二次方程的根与系数的关系(共16张PPT)

你知道照片上的人是谁吗？ 请根据我的描述猜猜他是谁： 1.他是一个法国人 2.年轻时学习法律当过律师 后从事政治活动，当过议员。 3.在对西班牙的战争中 曾为政府破译敌军的密码 4.他还致力于数学研究，在欧洲被尊称为'现代数学之父'。 5.他最早系统地引入代数符号，推进了方程论的发展。 6.他指出了根与系数之间的关系。 弗朗索瓦·韦达,法国数学家，别名韦达。韦达致力于数学研究，是第一个有意识地、系统地使用字母来表示已知数、未知数及其乘幂的数学家，带来了代数学理论研究的重大进步。 韦达在欧洲被尊称为‘现代数学之父’。韦达最重要的贡献是对代数学的推进，他最早系统地引入代数符号，系统阐述并改良了三、四次方程的解法，指出了根与系数之间的关系，推进了方程论的发展。 用心体验， 过程比结果更重要！ 自学互研 探索发现 （每小题10分，共30分。） 1、方程：X2+3X–4=0 中 （1）二次项系数是_____ ，一次项系数是_____ ， 常数项是______。 （2）解得方程的根X1=______X2=______ （3）则X1+X2=_____，方程中 (4) X1·X2=_____，方程中 1 3 -4 1 -4 -3 -4 -4 -3 （自主完成，组长检查） 自学互研 探索发现 （每小题10分，共30分。） 2、方程3 X2+X-2=0 中 （1）二次项系数是____，一次项系数是____，常数项___。 （2）解得方程的根X1=______ ，X2=______ 。 （3）则X1+X2=_______， 方程中 比一比，你发现了什么呢：__________________________________ (4) X1·X2=_____，方程中 比一比，你发现了什么呢： __________________________________ 3 -1 一元二次方程的两根之和等于一次项系数与二次项系数比的相反数。 一元二次方程的两根之积等于常数项与二次项系数的比。 -2 1 （自主完成，组长检查） 2 3 1 3 - 1 3 - 2 3 - 2 3 - 自学互研 探索发现 （每小题10分，共30分。） 3