浙教版七年级数学上册同步练习：2.5有理数的乘方 (共2份打包)

2.5　有理数的乘方 第1课时　有理数的乘方 知识点1　乘方的意义 1．x3表示(　　) A．3x B．x＋x＋x C．x·x·x D．x＋3 2．在(－3)4中，底数是________，指数是________． 3．把下列各式改写成乘方的形式： (1)××××＝______； (2)(－5)×(－5)×(－5)＝________． 知识点2　乘方的计算 4．(－5)2的结果是__________；－52的结果是________． 5．2017·杭州计算－22的结果是(　　) A．－2 B．－4 C．2 D．4 6．计算： (1)(－3)2; (2)； (3)(－1)2018; (4)－12. 7．计算： (1)－2×(－1)3；　　(2)(－5)4÷(－5)2； (3)－32×； (4)(－1)2019×(－2)＋(－1)2018. 知识点3　乘方的应用 8．你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图2－5－1所示．请问这样捏合到第8次后，可拉出细面条的根数是(　　) 图2－5－1 A．64根 B．128根 C．256根 D．512根 9. 大肠杆菌每过30分钟由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成多少个？ 10. 计算(－1)2018＋(－1)2019的结果是(　　) A．0 B．－1 C．－2 D．2 11．下列各数中，数值相等的有(　　) ①32和23；②－23与(－2)3；③22与(－2)2；④与；⑤－(－0.1)3与0.001. A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 12．联想一些具体数的乘方，可得当a<0时，下列各式成立的是________．(填序号即可) ①a2>0；②a2＝－a2；③a2＝(－a)2；④a3＝－a3. 13．设n是自然数，则的值为________． 14．有一张厚度是0.1 mm的纸，将它对折1次后，厚度是2×0.1 mm，那么： (1)对折2次后，厚度是________mm； (2)对折4次后，厚度是________mm； (3)若一层楼高约为3 m，则把纸对折15次后，其厚度与一层楼相比，哪个高？为什么？ .对有理数a，b定义运算★：a★b＝ab.例如， (－5)★3＝(－5)3＝－125. (1)运算★满足交换律吗？即a★b＝b★a是否成立？举例说明； (2)求★2的值． 16．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…，根据上述算式中的规律，你认为220的末位数字是(　　) A．2 B．4 C．6 D．8 17．阅读材料：求1＋2＋22＋23＋24＋…＋22018的值． 解：设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22017＋22018，①将等式两边同时乘2，得 2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋22018＋22019.② ②式减去①式，得2S－S＝22019－1， 即S＝22019－1. 故1＋2＋22＋23＋24＋…＋22018＝22019－1. 请你仿照此法计算： (1)1＋2＋22＋23＋24＋…＋210； (2)1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n(其中n为正整数)． 1．C　2.－3　4　3.(1)　(2)(－5)3 4．25　－25　 5．B　 6．(1)9　(2)　(3)1　(4)－1 7．解：(1)－2×(－1)3＝－2×(－1)＝2. (2)(－5)4÷(－5)2＝625÷25＝25. (3)原式＝－9×＝－1. (4)原式＝(－1)×(－2)＋1＝2＋1＝3. 8．C 9．解：∵大肠杆菌每过30分钟由1个分裂成2个， ∴经过3小时后分裂＝6(次)， ∴经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成26＝64(个)． 10．A　 11．C. 12． ①③ 13．0　 14．解：(1)对折2次后，厚度是4×0.1＝0.4(mm)． (2)对折4次后，厚度是16×0.1＝1.6(mm)． (3)根据题意得到对折n次后，厚度为2n×0.1 mm， ∴把纸对折 15次后，其厚度为215×0.1＝3276.8 mm＝3.2768 m>3 m, 故把纸对折15次后，其厚度比一层楼高． 15．解：(1)定义的运算不满足交换律，即a★b＝b★a不成立．如2★3＝23＝8，而3★2＝32＝9，所以2★3≠3★2. (2)★3＝＝－，★2＝★2＝＝. 16．C 17．解：(1)设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋210，① 将等式两边同时乘2， 得2S＝2＋22＋23＋24＋…＋210＋211.② ②式减去①式，得2S－S＝211－1， 即S＝211－1， 故1＋2＋22＋