人教版初中数学2011课标版八年级上册 第十一章 11.2.1 三角形的内角 课件(共17张PPT)

11.2.1 三角形的内角 教学目标 1.能说出三角形的内角和定理 2.能理解和掌握三角形的内角和定理的推导过程 3.能灵活应用三角形的内角和定理进行简单的计算和证明 教学重难点 教学重点：三角形的内角和定理及其应用 教学难点：三角形的内角和定理的推导过程 导入新课 问题1： 出示一副三角板，请同学说出每个三角板中 各角的度数，并求出它们的和是多少度？ 问题2： 是否任意的一个三角形的内角和都等于180°？ 新课讲授 问题3： 我们怎样猜想验证三角形的内角和等于180°？ 把你想到的方法跟小组同学合作交流，讨论后 汇报。 学生自由汇报，上台展示 （一）度量法 追问：为什么不是180°？ （二）拼图法 A A B B C A B B C C A A B B C B B C C A （三）折叠法 A B C 在下图中，∠B 和∠C 分别拼在∠A 的左右，三个角合起来形成一个平角，出现了一条过点A 的直线l，直线l 与边BC 有什么位置关系？ 直线l 与边BC 平行．　　　 探索并证明三角形内角和定理 B B C C A l 在操作过程中,我们发现了与边BC 平行的 直线l，由此，你又能受到什么启发？你能发现证明 “三角形内角和等于180°”的思路吗？ 通过添加与边BC 平行的辅助线l，利用 平行线的性质和平角 的定义即可证明结论．　　　 B B C C A l 问题4： 证明三角形的内角和是180°。 已知：△ABC，求证：∠A＋∠B＋∠C＝180° 证明：过点A作直线EF ∥BC ∵EF ∥BC ∴ ∠EAB=∠B，∠FAC=∠C （两直线平行，内错角相等） ∵　∠A+ ∠EAB + ∠FAC = 180° （平角定义） ∴　∠A + ∠B + ∠C = 180° （等量代换） 归纳：三角形的内角和是180°， 即∠A+∠B+∠C=180° 定理形式的变形： ①∠A = 180°－∠B－∠C ②∠B + ∠C =180°－∠A 例题讲解 例1： 在△ABC中，∠A :∠ B: ∠ C＝ 1: 2: 3， 求∠ A、∠ B 、∠ C的度数。 例2： 如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在 A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西