人教版初中数学2011课标版八年级上册 第十一章 11.2.1 三角形的内角(共12张PPT)

人教版八年级数学 上册 11.2.1 三角形的内角 一、动手操作，实践验证 问题： 在小学我们已经知道任意一个三角形三个内角的 和等于180°，你还记得是怎么发现这个结论的吗？ 请大家利用手中的三角形纸片进行探究． A B C 在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。 C A B 1 2 3 4 5 l P 6 m n C A B 1 2 3 4 5 l P 6 m n 二、互助研讨，证明定理 已知：△ABC． 求证：∠A +∠B + ∠C = 180° A B C 为了证明三个角的和为1800, 转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法. 思路总结 三角形内角和定理： 三角形的三个内角的和等于 180° 例1　如图，在△ABC 中， ∠BAC =40°, ∠B = 75°，AD 是△ABC 的角平分线． 求∠ADB 的度数． C B D A 三、运用定理，解决问题 例2　如图，C 岛在A 岛的北偏东50°方向，B 岛在A 岛的北偏东80°方向，C 岛在B 岛的北偏西40°方向．从B 岛看A，C 两岛的视角∠ABC 是多少度？从C岛看A，B 两岛的视角∠ACB 呢？ 北 北 C A B D E D 你能想出一个更简捷的方法来求∠C的度数吗？ 北 北 C A B D E D 练习1　如图，从A 处观测C 处的仰角∠CAD = 30°，从B 处观测C 处的仰角∠CBD = 45°．从C 处观测A，B 两处的视角∠ACB 是多少？ 　　 四、课堂检测，巩固定理 A B D C 练习2　如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD，其中∠A=150°， ∠B= ∠D=40°.求∠C的度数． A B C D 五、课堂总结，布置作业 1、本节课学习了哪些主要内容？ 必做题：习题11.2第1、3、4题． 选做题：习题11.2第7、9题． 2、为什么要用推理的方法证明 三角形内角和等于180°？ 3、你是怎么找到三角形内角和定理 的证明思路的？ $$