人教版初中数学2011课标版八年级上册第十一章 11.2 三角形的内角 课件(共15张PPT)

人民教育出版社义务教育教科书八年级数学（上册） 11.2.1 三角形的内角 红色的大三角形对蓝色的小三角形说：“我比你大，所以我的内角和肯定比你大。” 小三角形不服气地说：“不对不对，我的内角和和你的一样大！” 三角形兄弟之争 三角形的内角和是180°。 你有什么办法可以验证呢? 从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗? 实践操作 F 2 1 E C B A 三角形的内角和等于1800. 过A作EF∥BC， ∴∠B=∠2 (两直线平行,内错角相等) ∠C=∠1 (两直线平行,内错角相等) ∵∠2+∠1+∠BAC=180° ∴∠B+∠C+∠BAC=180° 证法一 2 1 E D C B A 三角形的内角和等于1800. 延长BC到D， 过C作CE∥BA， ∴ ∠A=∠1 (两直线平行，内错角相等) ∠B=∠2 (两直线平行，同位角相等) ∵∠1+∠2+∠ACB=180° ∴∠A+∠B+∠ACB=180° 证法二 C B E A 三角形的内角和等于1800. 过A作AE∥BC， ∴∠B=∠BAE (两直线平行,内错角相等) ∠EAB+∠BAC+∠C=180° (两直线平行,同旁内角互补) ∴∠B+∠C+∠BAC=180° 证法三 在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。 为了证明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法. 思路总结 1、(口答)下列各组角是同一个三角形的内角吗? 为什么? （2）60°， 40°， 90° （3）30°， 60°， 50° （1）3°， 150°， 27° （是 ） （ 不是） （ 不是） 巩固练习 应用新知 2、求出下列图形中的x的值： * A 已知如图，在△ABC中,∠BAC＝40°，∠Ｂ=７５ °,AＤ是△ABC的角平分线，求∠ＡＤＢ的度数。 例题讲解 D A B C * 1、如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD，其中∠BAD=150 °， ∠B= ∠D=40°，求∠BCD的度数。 巩固练习 A B C D 2.如图，△ABC中，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的平分线，∠A=50°，则∠BOC等于多少度？ 备用练习 小结 1、三角形的内角和为180° 3、转化思想：证明三角形内