人教版初中数学2011课标版八年级上册 第十一章 11.2 三角形的内角 学案（无答案）

人教版八年级数学 上册 《11.2.1三角形的内角》学案 【学习目标】: 1．探索并证明三角形内角和定理． 2．能运用三角形内角和定理解决简单问题． 【学习重点】： 探索并证明三角形内角和定理，体会证明的必要性． 【学习难点】：三角形内角和定理证明的思路。 【学习过程】: 一、情景导入 观察手中的一副三角板和自制的三角形，你知道它们的内角和是多少吗？ 二、问题导学 问题1：在小学我们已经认识了任意一个三角形三个内角的和等于180°，你还记得是怎么发现这个结论的吗？ 请你利用手中的三角形纸片进行探究． 问题2：运用度量、剪拼图或者折叠的方法， 得出的三个内角的和一定都是180°吗？为什么？ 问题3：你能从以上的操作过程中受到启发，想出证明“三角形内角和等于180°”的方法吗？ 请你画出图形，并写出已知、求证和证明。 三、应用三角形内角和解决问题。 1　、如图，在△ABC 中， ∠BAC =40°, ∠B = 75°，AD 是△ABC 的角平分线． 求∠ADB 的度数． 2　、如图，C 岛在A 岛的北偏东50°方向，B 岛在A 岛的北偏东80°方向，C 岛在B 岛的北偏西40°方向．从B 岛看A，C 两岛的视角∠ABC 是多少度？从C岛看A，B 两岛的视角∠ACB 呢？ 【学习小结】本节课你学到了什么知识？应用了哪些数学方法和数学思想解决问题？ 【当堂检测】 1、如图，△ABC中，∠C=70°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2等于多少度？ 2、如图，从A 处观测C 处的仰角∠CAD = 30°， 从B 处观测C 处的仰角∠CBD = 45°．从C 处观测A，B 两处的视角∠ACB 是多少？ $$