人教版初中数学2011课标版八年级上册 第十一章 11.2 三角形的内角 课件(共18张PPT)

11.2 与三角形有关的角 11.2.1 三角形的内角 在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？” 老二很纳闷。 同学们，你们知道其中的道理吗？ 内角三兄弟之争 三角形的三个内角和是180°. ——可以用拼合的办法来验证。 从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗? 拼一拼 www.czsx.com.cn 已知△ＡＢＣ，求证：∠A+∠B+∠C=180° 三角形内角和定理: 三角形内角和等于180°. 证明 B A C 证法１：过A作EF∥BA， ∴∠B=∠2 (两直线平行,内错角相等) ∠C=∠1 (两直线平行,内错角相等) 又∵∠2+∠1+∠BAC=180° ∴∠B+∠C+∠BAC=180° F 2 1 E C B A 三角形的内角和等于1800. 证法２：延长BC到D，过C作CE∥BA， ∴ ∠A=∠1 (两直线平行，内错角相等) ∠B=∠2 (两直线平行，同位角相等) 又∵∠1+∠2+∠ACB=180° ∴∠A+∠B+∠ACB=180° 三角形的内角和等于1800. E D C B A 2 1 证法3：过A作AE∥BC， ∴∠B=∠BAE (两直线平行,内错角相等) ∠EAB+∠BAC+∠C=180° (两直线平行,同旁内角互补) ∴∠B+∠C+∠BAC=180° 三角形的内角和等于1800. E A B C 例1 如图，在△ABC中，∠BAC=40°，∠B=75°，AD是△ABC的角平分线.求∠ADB的度数. 解：由∠BAC=40°，AD是△ABC的角平分线，得 ∠BAD=1/2∠BAC=20° 在△ABD中，∠ADB=180°-∠B-∠BAD =180°-75°-20°=85° (3)在△ABC中, ∠A=40 ° ∠A=2∠B，则∠C＝＿＿＿＿。 看谁做得又对又快！ 102 ° 40 ° 120° 比一比，赛一赛 （1）在△ABC中，∠A=35°， ∠ B=43 ° ， 则∠ C= . (2) 在△ABC中，∠C=90°，∠B=50 ° 则∠A＝＿＿＿＿。