人教版初中数学2011课标版八年级上册第十一章 11.2 三角形的内角 学案（无答案）

11.2.1 三角形的内角 1、 学习目标 1.会阐述三角形内角和定理. 2.会应用三角形内角和定理进行计算(求三角形的角的度数). 3.能通过动手实践去验证三角形的内角和定理. 学习重点：三角形内角和定理的推导及应用. 学习难点：三角形内角和定理的推导、验证过程. 2、 学习活动程序： 活动一：自学指导：阅读教材第P11—14，完成下列问题. 1.证一证 三角形内角和定理: 已知： 求证： 证明：过点 作 自学反馈 1.三角形的内角和等于 . 2.在△ABC中,∠A=80°,∠B=∠C,则∠C= . 3.已知三角形三个内角的度数之比为1∶3∶5，则这三个内角的度数分别为 4.若△ABC中，∠A=40°，∠B=50°,则△ABC为 三角形. 5.△ABC中,若∠A＋∠B＝∠C,则△ABC是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 6.一个三角形至少有( ) A.一个锐角 B.两个锐角 C.一个钝角 D.一个直角 活动二 探索并证明三角形的内角和定理 做一做 1.在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码. 2.让学生动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，可得到∠A+∠B+∠ACB=180°. 图1 3.剪下∠A，按图2拼在一起，从而还可得到∠A+∠B+∠ACB=180°. 图2 4.把∠B和∠C剪下按图3拼在一起，用量角器量一量∠MAN的度数，会得到什么结果. 图3 想一想 如果我们不用剪、拼办法，可不可以用推理论证的方法来说明上面的结论的正确性呢？ 已知△ABC，说明∠A+∠B+∠C=180°，你有几种方法？结合图1、图2、图3说明这个结