人教版初中数学2011课标版八年级上册 第十一章 11.2 三角形的内角 课件(共13张PPT)

11.2.1 三角形的内角 教学目标： 1.掌握三角形内角和定理，并能探究三角形内角和定理的推导过程。 2.实际问题中会熟练运用三角形内角和定理。 3.掌握方位角的实际运用。 三角形两边的夹角叫做三角形的（ ） 前置性预习 红色的大三角形对蓝色的小三角形说：“我比你大，所以我的内角和肯定比你大。” 小三角形不服气地说：“不对不对，我的内角和和你的一样大！” 三角形兄弟之争 三角形的三个内角和是多少? 把三个角拼在一起试试看？ 你有什么办法可以验证呢? 180° 自主学习 F 2 1 E C B A 三角形的内角和等于1800. 过A作EF∥BC， ∴∠B=∠2 (两直线平行,内错角相等) ∠C=∠1 (两直线平行,内错角相等) ∵∠2+∠1+∠BAC=180° ∴∠B+∠C+∠BAC=180° 证法一 合作探究1：从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗? 2 1 E D C B A 三角形的内角和等于1800. 延长BC到D， 过C作CE∥BA， ∴ ∠A=∠1 (两直线平行，内错角相等) ∠B=∠2 (两直线平行，同位角相等) ∵∠1+∠2+∠ACB=180° ∴∠A+∠B+∠ACB=180° 证法二 C B E A 三角形的内角和等于1800. 过A作AE∥BC， ∴∠B=∠BAE (两直线平行,内错角相等) ∠EAB+∠BAC+∠C=180° (两直线平行,同旁内角互补) ∴∠B+∠C+∠BAC=180° 证法三 求下列各图中∠1的度数。 ∠1= ∠1= ∠1= 90º 85º 95º 30° 60° 1 35° 120° 1 45° 50° 1 如图,C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向。求下面各题. （1）∠DAC＝_____ ∠DAB＝______ ∠EBC＝_______ ∠CAB ＝ ______ A (2)从C岛看A 、B两岛的视角∠C是多少? 50° 80° 40° 北 30 ° 合作探究2 D B C E 北 1.△ABC中,若∠A＋∠B＝∠C,则△ABC是( ) A、锐角三角形　B、直角三角形 C、钝角三角形　D、等腰三角形 2. 一个三角形至少有（ ） A、一个锐角 B、两个锐角