人教版初中数学2011课标版八年级上册 第十一章 11.2 三角形的内角 课件(共19张PPT)

三角形内角和及应用 学习目标： 2、能灵活运用三角形内角和定理解决 有关问题 1、理解内角和定理的证明 B C 1 2 A 一.知识回顾： （1）小学学过三角形的内角和等于180° （2）怎么知道的？ a.度量法 b.剪拼法 1. B C 1 2 A 2. B C 1 2 A 3 3. B C 1 2 A 3 4. 1 二.引入： 在一个直角三角形里住着三个内角， 平时它们三兄弟非常团结，可是有一天 老二突然不高兴，发起脾气来，它指着 老大说：“你凭什么度数最大，我也要和 你一样大！”“不行”，老大说：“这是不可 能的，否则我们这个家就在也围不起来 了……”“为什么？”老二很纳闷。同学们， 你们知道其中的道理吗？ B C 1 2 A D E 三.合作探究： 探究一：三角形的三个内角和等于180° 已知：如图，在△ABC中, 求证：∠A+∠B+∠C=180° 证明：过A作DE//BC(如图) ∴∠1=∠B,∠2=∠BAC 又∠1+∠BAC+∠2=180° ∴∠B+∠BAC+∠C=180° 即三角形内角和为180° C A 1 2 B 探究二：三角形的三个内角和等于180° 1. D E 过点C作CD//AB,并延长BC至E C A 1 2 B 探究三：三角形的三个内角和等于180° D E 过BC上一点D作DE//AC,DF//AB. F 3 C A 1 2 B 探究四：三角形的三个内角和等于180° D 过点C作CD//AB. 四.检验一下自己吧! 1、 在△ABC中,∠A=80°,∠B=∠C , 求∠C的度数。 解：在△ABC中, ∠A+∠B+∠C=180°，∠A=80° ∴∠B+∠C=100° ∵∠B=∠C ∴∠B=∠C=500 港中数学网：www.gzsxw.net * 五.例题讲解 如图：∠C =∠D，∠1 =∠2 求证：∠A = ∠F B D C E Ａ F 1 2 G H 证明：∵∠2 = ∠AHC （对顶角相等） ∠1 = ∠2 ∴∠1 = ∠AHC （等量代换） ∵∠D =∠C ∠D + ∠F + ∠1 = 1800 ∠C + ∠A + ∠AHC = 1800 (三角形的内角和定理) ∴ ∠A = ∠F