人教版初中数学2011课标版八年级上册 第十一章 11.2 与三角形有关的角 课件(共24张PPT)

三角形内角和定理： 三角形的三个内角的和等于180°. 几何语言：在△ＡＢＣ中，有∠A+∠B+∠C=180 ° 由三角形内角和定理可得： 直角三角形的两个锐角互余. 有两个角互余的三角形是直角三角形. 复习回顾 1、在△ABC中， （1）∠C=90° ，∠A=20 ° ，则∠B= ； （2）∠A=40 °，∠B=∠C，则∠B= ； 2、在△ＡＢＣ中，∠Ａ：∠Ｂ：∠Ｃ＝２：３：４则∠Ａ＝ ，∠Ｂ ＝ ，∠Ｃ＝ . 　　　　 　　　 40° 60° 80° 70° 70° 知识回顾 问题：两只猎豹在如图的A处发现有一只野牛离群独自在O处觅食，猎豹打算用迂回的方式，由一只先从A前进到C处，然后再折回在B处截住野牛返回牛群的去路B处，另一只则直接从A处扑向野牛，已知∠BAC=40° ， ∠ABC=70°.问，猎豹从C处要转多少度角才能直达B处？ B D C A O ● 40 ° 70 ° ？ ● ● ● 11.2.2 三角形的外角 学习目标: 1、理解三角形外角的概念。 2、掌握三角形外角的两个性质，能利用三角形的外角性质解决简单的实际问题。 问题： 1、什么叫三角形的外角？ 2、请你根据定义画出△ＡＢＣ的所有外角。 3、 △ＡＢＣ的外角共有几个？ 自主学习1 （自学课本14页完成下面的问题） 2分钟 A B C D 三角形的外角的定义： 三角形的一边与另一边 的延长线 组成的角. A B C △ＡＢＣ的外角共有几个呢? 画画看 每一个三角形都有６个外角． 每一个顶点相对应的外角都有２个． A B C 1.unknown 2.unknown 3.unknown 4.unknown 5.unknown 6.unknown 问题： 1、三角形的外角与它相邻的内角有什么数量关系？ 2、三角形的外角与它不相邻的两个内角有什么数量关系？ 自主学习2 （自学课本15页完成下面的问题） 5分钟 内角与外角有什么关系？ (1) 相邻: 发现: 即: ∠CBD(外角)+∠ABC(相邻内角)=180° 三角形的一个外角与它相邻的内角互补 C A B D