人教版初中数学2011课标版八年级上册 第十一章 11.2 与三角形有关的角 学案（无答案）

11.2.2 三角形的外角 （学案） 一、学习目标： 1、理解三角形外角的概念。 2、探索并掌握三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的关系。 3、学会运用简单的说理来计算或判断三角形相关的角。 4、培养实践能力和观察总结能力，体验主动探究的成功和快乐。 二、学情分析： 八年级学生的特点是模仿能力强，喜欢动手，思维活跃，同时学生已经学过三角形的内角和定理，以及三角形的边、顶点、内角和等概念，这为本节课的学习打下了基础。在以往的学习中学生的动手实践、自主探索及合作探究能力都得到了一定的训练，这就为学生自主探索、动手实验、讨论交流、尝试说理做了准备。学生的已有经验不同，学习情况不同，因此，在课堂教学上，，必须把能力分为阶梯式进行提高，对学生进行有层次能力的培养。 三、学习重点： 掌握三角形的外角的性质。 四、学习难点; 运用三角形外角性质进行有关的计算并能准确表达推理的过程。 五、学习过程： （一）回顾旧知 1、三角形三个内角的和等于多少度？ 2、在△ABC中， （1）∠C=90°，∠A=30 °，则∠B=____； （2）∠A=50°，∠B=∠C，则∠B=_____. （二）探究新知： 　问题1 ：(1)在△ABC 中，∠A =75°，∠B =40°，∠C 等于多少度？ 　 (2)如图，把△ABC 的一边BC 延长，得到∠ACD． 这个角还是三角形的内角吗？ 1、三角形的外角 （1）概念：三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角． 外 角的特征： ①外角的顶点是 . ②外角的一边是 . ③外角的另一边是 . （2）识别三角形的内角与外角 ①如图，图中哪些角是△ABC的外角？ ②根据图形填空： ❶ 是△ABC的内角， 是△ABC的外角. ❷ 是△CBD的内角， 是△CBD的外角. （3）画图并思考： ①画出△ABC，再画出它的所有外角. ②观察并思考：△ABC的外角一共有几个？ 2、探究三角形的外角与内角有什么数量关系 （1）外角与相邻内角: 问题2： 如图，∠ACD 与△ABC一个外角，∠ACD 与∠ACB 有