人教版初中数学2011课标版八年级上册 第十一章 11.2 与三角形有关的角 课件(共19张PPT)

上下册：八年级上册 课程名称：三角形的外角 版本：人教版 11.2.2 三角形的外角 课件说明 学习目标： 　1．理解三角形的外角的概念． 2．掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内 　　 角的和． 学习重点： 掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角 的和． 一、巧设情境，引入新课 1、上节课我们证明了三角形内角和定理，请大家看图完成以下两题： （1）图中∠A、∠B、∠C是三角的 ； （2）∠A+∠B+∠C= C B A 三角形的外角 定义： 三角形的一边与另一边的延长线所组成的角， 叫做三角形的外角。 特征： (1) 顶点在三角形的一个顶点上． (2) 一条边是三角形的一边． (3) 另一条边是三角形某条边的延长线． D A B C 2 P 2、观察下图， 图(1) （1）∠1是哪个三角形的外角？ （2）∠2是哪个三角形的外角？ ∠1是△ABD的外角 ∠2是△PDC的外角 A B C D 1 比一比，看谁说的好 画一个三角形将它的所有外角画出来。 1、每一个三角形都有( )个外角． 2、每一个顶点相对应的外角都有（ ）个． 归纳： 6 2 （1）外角∠ACD与∠ACB有什么特殊关系？ ∠ACD+∠ACB=180° （2）∠ACD与∠A, ∠B由什么关系？ 想一想： D A B C D ∵ ∠ACD+ ∠ACB=180° 又∵∠A+ ∠B+ ∠ACB=180° ∴ ∠A+ ∠B=∠ACD 证明： ∴ ∠ACD =180 °－∠ACB ∴ ∠A+∠B =180 °－∠ACB （邻补角的定义） (三角形内角和定理) (等量代换) 已知：ABC 证明:∠ACD= ∠B+ ∠ A 思考 (等式的性质) (等式的性质) A B C 1 （CE//BA） A E C B D 画平行线法 D 证明：过C作CE//BA A B C ∠1= ∠B ∠2= ∠A ∠1+ ∠2= ∠A+ ∠B 即∠ACD= ∠A+ ∠B 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 画平行线法 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。 1 2 E 说出下列各图中∠1的度数。 初试身手 30° 60° （1） 1 35° 1 120° （