人教版初中数学2011课标版八年级上册 第十一章 11.2 与三角形有关的角 课件(共17张PPT)

三角形的外角 (1) (2) (3) 判断下列图中∠１是否为△ＡＢＣ的外角？ (4) 【即时练习】 F A B C D E 如图　（1）∠ BEC是哪个三角形的外角？ 如图　（2）∠ AEC是哪个三角形的外角？ 如图　（3）∠ EFD是哪个三角形的外角？ ∠ ＢＥＣ是△ＡＥＣ的外角 ∠ＡＥＣ是△ＢＥＣ的外角 ∠ ＥＦＤ是△ＢＥＦ和△ＤＣＦ的外角 【即时练习】 三角形的一个外角与三角形三个内角之间有何关系？ A B C D 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 思考：如何说明∠ACD= ∠B+ ∠ A D A B C 方法1 方法2 1．若三角形的外角中有一个是锐角，则这个三角形是________三角形． 钝角 【即时练习】 A B C 2．填空： 如图(1)，P为△ABC中BC边的延长线上一点，∠A＝50°，∠B＝70°，则∠ACP＝________. 如图(2)，已知∠ABE＝142°，∠C＝72°，则∠A＝________，∠ABC＝__________. 如图(3)，∠3＝120°，则∠1－∠2＝________. 3．如图所示,若∠A=42°,∠ABD=28°,∠ACE=18°, 求∠BFC的度数? ∵ ∠BEC是△AEC的一个外角 ∴ ∠BEC= ∠A+ ∠ACE ∵∠A=42° ∠ACE=18° ∴ ∠BEC=60° ∵ ∠BFC是△BEF的一个外角 ∴ ∠BFC= ∠ABD+ ∠BEF ∵ ∠ABD=28° ∠BEC=60° ∴ ∠BFC=88° 解： A B C 1 2 3 如何说明∠1+ ∠2+ ∠3=360 呢？ 方法1 方法2 方法3 pp A B C 1 2 3 ∴∠1＋ ∠2＋ ∠3＋ ∠BAC＋ ∠ABC＋∠ACB=540° ∵∠BAC＋ ∠ABC＋∠ACB=180° ∴∠1＋ ∠2＋ ∠3＝360° ∠2＋ ∠ABC=180° ∠3＋ ∠ACB=180° ∠1＋ ∠BAC=180° 解：∵ ∴ ∠1+ ∠2+ ∠3=2(∠ABC+ ∠ACB+ ∠BAC) A B C 1 2 ∠2= ∠BAC+∠ACB ∠3= ∠CAB+∠ABC ∠1=∠ABC+∠ACB 解：∵ ∵∠BAC＋ ∠ABC＋∠ACB=180° ∴∠1＋ ∠2＋ ∠3＝360° 解：过A作AD//BC ∴ ∠3＝ ∠4 B C 1 2 3 ∠2＝ ∠