人教版初中数学2011课标版八年级上册 第十一章 11.2 与三角形有关的角 课件(共28张PPT)

人教版八年级上册 11.2.2 三角形的外角 在足球场上，朱石磊在E处受到阻挡需要传球，你认为他应该传给B处的球员还是C处的球员，射门更有利呢？（不考虑其他因素） B 球门 E . D A C A D B C D 三角形外角定义： 三角形的一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形外角. 外角 A B C 三角形外角与内角的关系 如图，∠ACD是△ABC的一个外角，它与图中的其他角有什么关系呢？ 不相邻的内角 相邻的内角 A B C D 三角形的外角 想一想： 观察演示过程你发现了什么？ A B C D 2 1 1 1 1 1 1 1 如图所示，你能证明 ∠ACD=∠A+∠B吗？ A B C D * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 如图所示，你能证明 ∠ACD=∠A+∠B吗？ 证明： △ABC中 ∵∠A+∠B+∠ACB=180°（三角形内角和定理） ∠ACD+∠ACB=180° （平角定义） ∴∠ACD=∠A+∠B （等量代换） A B C D * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com D A B C 1 2 E 证明：过C点作CE平行于AB ∴∠1= ∠B（两直线平行，同位角相等） ∠2= ∠A（两直线平行，内错角相等） ∴∠1+ ∠2= ∠A+ ∠B 即∠ACD= ∠A+ ∠B ∵CE∥AB（已知） ∵∠ACD= ∠A+ ∠B ∴∠ACD＞∠A, ∠ACD ＞∠B 结论2：三角形的一个外角大于与它不相邻任何一个 的内角。 ∵∠ACD是△ ABC的外角 ∴∠ACD= ∠A+ ∠B 结论1： 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 A B C D 1、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和； 2、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。 　画一个△ABC ，你能画出它的所有外角来吗？请动手试一试．有什么发现？ A B C 从三角形的每个顶点处取一个外角相加,得到的和称为三角形的外角和. 　　1、每一个三角形都有６个外角． 2、每一个顶点处的外角都有２个,这两个外角是对顶角．一个顶点处的两个外角相等 归纳： 例1：如图，△ABC的外角和∠1+∠2 +∠3 等于多少？ A B C 1 2 3 ∠1+ ∠2+ ∠3就是 △ABC的外角和. A B C