北师大版九年级下册 3.9弧长及扇形的面积 导学案

3.9 弧长和扇形的面积导学案 学习目标： 1.了解1°的圆心角、弧长、扇形等相关概念； 2.理解n°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式,并熟练运用公式解决问题．（重、难点）  学习流程： 一 导入： 同学们,你参加过田径运动会吗?为什么在田径200米比赛中,每位运动员的起跑位置不相同呢? 二、独学探究． 请同学们独立阅读课本P100---101，红笔圈画重点，并解决下面问题（14分钟）： 问题1：如图，某传送带的一个转动轮的半径为10cm． (1)转动轮转一周，传送带上的物品A被传送多少厘米？ (2)转动轮转1°，传送带上的物品A被传送多少厘米？ (3)转动轮转n°，传送带上的物品A被传送多少厘米？  归纳结论：半径为r的圆中，n°的圆心角所对的弧长为l 。则  l=_______________ 练习一： 1．半径为2的圆的周长是 ，面积为 。 2．⊙0中，360°的圆心角所对的弧长是 （⊙0的半径为R） 3．设圆的半径为R，则：      （1）圆的周长可以看作 ____________度的圆心角所 对的弧． （2） 1°的圆心角所对的弧长是__________． 2°的圆心角所对的弧长是_______  （3）60°的圆心角所对的弧长是________． 问题2：在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长5m的绳子，绳子的另一端拴着一头牛，  (1)这头牛吃草的最大活动区域有多大?  (2)如果这头牛只能绕柱子转过n°角，那∠它的最大活动区域有多大?  分析： 1．设圆的半径为r，1°的圆心角所对的扇形面积S扇形＝____________；  2．设圆的半径为r，2°的圆心角所对的扇形面积S扇形＝____________；    3．设圆的半径为r，n°的圆心角所对的扇形面积S扇形＝____________； 归纳总结：在半径为r的圆中，n°的圆心角扇形面积公式为：_____________ 练习二： 制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料， 试计算如图 示的管道的展直长度，即盈的长(结果精确到0.1mm) 三. 巩固提高 1.一圆弧的圆心角为300°，它所对的弧长等于半径为6cm的圆的周长，则该弧所在的圆的半径是________。