湘教版九年级上册数学3.5相似三角形的应用【课件】 (共24张PPT)

3.5　相似三角形的应用 复习提问 1、我们已经学习的相似三角形的判定方法有哪些？ 2、我们已经学习的相似三角形的性质有哪些？ 如图：A、B两点位于一个池塘的两端，小张想测量出A，B间的距离，但由于受条件限制无法直接测量，你能帮他想出一个可行的测量办法吗？你能想出几种办法？ 构造全等三角形法 D E 动脑筋： 探求新知 C A B 如图：A、B两点位于一个池塘的两端，小张想测量出A，B间的距离，但由于受条件限制无法直接测量，你能帮他想出一个可行的测量办法吗？你能想出几种办法？ 构造中位线法 探求新知 动脑筋： C D E A B 如图：A、B两点位于一个池塘的两端，小张想测量出A，B间的距离，但由于受条件限制无法直接测量，你能帮他想出一个可行的测量办法吗？你能想出几种办法？ 构造相似三角形法 D E 探求新知 动脑筋： C A B 测距的方法 测量不能到达两点间的距离，常构造相似三角形求解。 结论 　　在一个有太阳光线的上午，给你一根竹杆，一把皮尺，你能利用所学知识来测出大楼高吗? 皮尺 竹杆 同一时刻，物体的高度与影长有有什么关系? 利用阳光下的影子 太阳光线可以看成是平行光线 了解平行光线 自无穷远处发的光相互平行地向前行进，称平行光。自然界中最标准的平行光是太阳光。 甲 乙 如何运用“三角形的相似知识”来说明“平行光线的照射下，同一时刻物高与影长成正比”？ A B C D E F 选择同一时刻测量 图中的△ABC与△DEF相似吗？为什么？ 解:设高楼的高度为x米，则 答:大楼高22.5米. 已知同一时刻物体的高度与影长成正比，在某一时刻，测得一高为4.5米的竹竿的影长为7.2米，某一高楼的影长为36米,那么高楼的高度是多少米? 　　给你一根竹杆，一把皮尺， 你能利用所学知识来测出楼高吗? 皮尺 竹杆 需要测量出哪些数据就可以计算出大楼的高度? 图中有相似三角形吗？ 若EF=4.5m，BF=2m，AB=1.5m，BD=12m， 则大楼CD的高为多少m？ 利用标杆 　　怎样构造 相似三角形？ 解：过A点作AG⊥CD于G，交EF于H点， 　　则四边形ABDG，四边形ABFH均为矩形， 　　∴FH=DG=AB=1.5m， 　　　　　 AH=BF=2m， 　　　　　∴EH=EF-FH=4.5m-1.5m=3m， 　　　　　由题意