2018年中考真题精品解析 数学（湖南省湘西州）精编word版

2018年湖南省湘西州中考数学试卷 一、填空题（本大题8小题，每小题4分，共32分） 1. ﹣2018的绝对值是_____． 2. 分解因式：x2－9＝______． 3. 要使分式有意义，则x的取值范围为_____． 4. “可燃冰”作为新型能源，有着巨大开发使用潜力，1千克“可燃冰”完全燃烧放出的热量约为420000000焦耳，数据420000000用科学记数法表示为_____． 5. 农历五月初五为端午节，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．小明妈妈买了3个红豆粽、2个碱水粽、5个腊肉粽，粽子除了内部馅料不同外其他均相同．小明随意吃了一个，则吃到腊肉粽的概率为_____． 6. 按照如图的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值是_____．（用科学计算器计算或笔算） 7. 如图，DA⊥CE于点A，CD∥AB，∠1=30°，则∠D=_____． 8. 对于任意实数a、b，定义一种运算：a※b=ab﹣a+b﹣2．例如，2※5=2×5﹣2+5﹣2=ll．请根据上述的定义解决问题：若不等式3※x＜2，则不等式的正整数解是_____． 二、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分，每个小题所给四个选项只有一个正确选项） 9. 下列运算中，正确的是（　　） A. a2•a3=a5 B. 2a﹣a=2 C. （a+b）2=a2+b2 D. 2a+3b=5ab 10. 如图所示的几何体的主视图是（　　） A. B. C. D. 11. 在某次体育测试中，九年级（1）班5位同学的立定跳远成绩（单位：m）分别为：1.8l，1.98，2.10，2.30，2.10．这组数据的众数为（　　） A. 2.30 B. 2.10 C. 1.98 D. 1.81 12. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 13. 一次函数的图象与轴交点的坐标是（ ） A. (0，2) B. (0，-2) C. (2，0) D. (-2，0) 14. 下列四个图形中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 15. 已知⊙O的半径为5cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系为（　　） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 无法确定 16. 若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有一个解为x=﹣1，则另一个解为（　　） A. 1 B. ﹣3 C. 3 D. 4 17. 下列说法中，正确个数有（　　） ①对顶角相等； ②两直线平行，同旁内角相等； ③对角线互相垂直四边形为菱形； ④对角线互相垂直平分且相等的四边形为正方形． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 18. 如图，直线AB与⊙O相切于点A，AC、CD是⊙O的两条弦，且CD∥AB，若⊙O的半径为5，CD=8，则弦AC的长为（　　） A. 10 B. 8 C. 4 D. 4 三、解答题（本大题8小题，共78分，每个题目都要求写出计算或证明的主要步骤） 19. 计算： 20. 解方程组： 21. 如图，在矩形ABCD中，E是AB的中点，连接DE、CE． （1）求证：△ADE≌△BCE； （2）若AB=6，AD=4，求△CDE的周长． 22. 中华文化源远流长，在文学方面，《西游记》《三国演义》《水浒传》《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”．某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中抽取n名学生进行调查．根据调查结果绘制成如图所示的两个不完整的统计图，请结合图中信息解决下列问题： （1）求n的值； （2）请将条形统计图补充完整； （3）若该校共有2000名学生，请估计该校四大古典名著均已读完的人数． 23. 如图，某市郊外景区内一条笔直的公路l经过A、B两个景点，景区管委会又开发了风景优美的景点C．经测量，C位于A的北偏东60°的方向上，C位于B的北偏东30°的方向上，且AB=10km． （1）求景点B与C的距离； （2）为了方便游客到景点C游玩，景区管委会准备由景点C向公路l修一条距离最短的公路，不考虑其他因素，求出这条最短公路的长．（结果保留根号） 24. 反比例函数y=（k为常数，且k≠0）的图象经过点A（1，3）、B（3，m）． （1）求反比例函数解析式及B点的坐标； （2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标． 25. 某商店销售A型和B型两种电脑，其中A型电脑每台的利润为400元，B型电脑每台的利润为500元．该商店计划再一次性购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元． （1）求y关于x的函数关系式； （