人教版七年级数学下册培优新帮手：专题20 情境应用

20 情景应用题 阅读与思考 强调数学应用，突出对应用意识的考查是现今各级考试的显著特点，随着社会不断进步，尤其是改革开放以来我国社会主义市场经济的蓬勃发展，许多应用题也烙上了时代的印迹.这些应用题高度关注社会热点，以丰富的生产、生活实践活动和多彩的市场经济为背景，具有鲜明的时代特点，常见的问题有储蓄利息、商品利润、股票交易、价格控制、经济预算、企业决策、人口环境等.解决这些问题须注意： 1.理解相关词语的意义，熟悉基本关系式： ①利率=×100%，利息=本金×利率×存期； 本息和=本金+利息=本金×（1+利率×存期）；； ②利润率=×100%，利润=利润率×进货价； 售出价=进货价+利润=进货价×（1+利润率）； ③总成本=固定成本+可变成本. 2.在理解题意、理顺数量关系的基础上，用方程（组）、不等式（组）及相关数学知识解决问题. 例题与求解 【例1】某商店将某种超级DVD按进价提高35%，然后打出“九折酬宾，外送50元出租费”的广告，结果每台超级DVD仍获利208元，那么每台超级DVD的进价是 元. (“希望杯”邀请赛试题) 解题思路：设未知数，利用售出价、进货价、利润之间的关系建立方程. 【例2】某人将甲、乙两种股票卖出，其甲种股票卖价1200元，赢利20%，其乙种股票卖价也是1200元，但亏损20%，该人此次交易的结果是（ ）. A.不赔不赚 B.赚100元 C.赔100元 D.赚90元 （“祖冲之杯”邀请赛试题） 解题思路：要判断此人交易的结果，关键是计算出该人购买甲、乙两种股票的进价. 【例3】商业大厦购进某种商品1000件，销售价定为购进价的125%，现计划节日期间按原定售价让利10%售出至多100件商品，而在销售淡季按原定售价的60%大甩卖，为使全部商品售完后赢利，在节日和淡季之外要按原定价销售出至少多少件商品？ （河北省竞赛试题） 解题思路：恰当引元，解题的突破口是把“至多”“至少”“赢利”等词语转化为对应的数学关系式. 【例4】某大型超市元旦假期举行促销活动，假定一次购物不超过100元的不给优惠，超过100元而不超过300元时，按该次购物金额9折优惠，超过300元的其中300元仍按9折优惠，超过部分按8折优惠，小美两次购物分别用了9