2018年秋人教B版数学选修1-2课件：本章整合 (2份打包)

本章整合 专题1 专题2 专题3 专题4 专题1　相互独立事件 对于两个事件A,B,如果有P(AB)=P(A)P(B),则称事件A与B相互独立.A与B独立还可以理解为:事件A是否发生都对事件B发生的概率没有影响,即事件A与B无关. 提示:甲、乙、丙三人每人答题及格是相互独立的,设甲、乙、丙三人答题及格分别为事件A,B,C,则 C是互斥的. 应用甲、乙、丙三人用计算机联网学习数学,每天独立完成6道数学题,已知甲及格的概率 B 专题1 专题2 专题3 专题4 解:设甲、乙、丙三人答题及格分别为事件A,B,C, 则P(AP(BP(C D, 则D包含的情况 所以P(D)=P+P+P =P(A)PP+PP(B)P+PPP(C 专题1 专题2 专题3 专题4 专题2　两个变量之间的独立性检验 对两个事件之间是否具有相关关系作出判断,我们称之为独立性检验,其基本思想是:先假设两个事件没有关系,再根据这个假设,应用统计的方法进行分析,得到一个χ2统计量,通过计算这个统计量的观测值,再由统计学家得到的两个临界值,确定我们的假设是否成立,以及假设的不合理程度. 专题1 专题2 专题3 专题4 应用某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯,在全校一年级学生中进行了抽样调查,调查结果如下表所示: (1)根据表中数据,问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”; (2)已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生,其中2名喜欢甜品,现在从这5名学生中随机抽取3人,求至多有1人喜欢甜品的概率. 喜欢甜品 不喜欢甜品 合计 南方学生 60 20 80 北方学生 10 10 20 合计 70 30 100 专题1 专题2 专题3 专题4 提示:(1)由表中数据及χ2公式可求出χ2值,再与3.841比较即可.(2)可用列举法写出基本事件总数及“3人中至多有1人喜欢甜品”的基本事件数.再由古典概型的概率公式计算即可. 解:(1)将2×2列联表中的数据代入公式计算, 由于4.762>3.841, 所以有95%的把握认为南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异. 附:χ P(χ2>k) 0.050 0.010 k 3.841 6.635 得χ≈4.762. 专题1 专题2 专题3 专题4 (2)从5名数学系学生中任取3人的一切可能结果所组成的基本事件空间Ω={(a1,a2,b1),(a1,a2,b2),(a1,a2,b3),(a1,b1,b2),(a1,b2,b3),(a1,b1,b3),(a2,b1,b2),(a2,b2,b3),(a2,b1,b3),(b1,b2,b3)}. 其中ai表示喜欢甜品的学生,i=1,2,bj表示不喜欢甜品的学生,j=1,2,3.Ω由10个基本事件组成,且这些基本事件的出现是等可能的. 用A表示“3人中至多有1人喜欢甜品”这一事件,则A={(a1,b1,b2),(a1,b2,b3),(a1,b1,b3),(a2,b1,b2),(a2,b2,b3),(a2,b1,b3),(b1,b2,b3)}. 事件A由7个基本事件组成,因而 P(A 专题1 专题2 专题3 专题4 专题3　最优化思想 回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法.散点图中的点大致分布在一条直线附近时,可以选择直线的回归分析.它的基本思想是用最小二乘法求出回归直线方程中的待定系数,使得随机误差的平方和最小.可以说回归分析的基本思路是用“最好”的曲线去拟合收集到的样本数据,其衡量标准是“随机误差的平方和最小”. 专题1 专题2 专题3 专题4 应用某地最近十年粮食需求量逐年上升,下表是部分统计数据: (1)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程 (2)利用(1)中所求出的直线方程预测该地2019年的粮食需求量. 解:(1)由所给数据可看出,年需求量与年份之间是近似直线上升关系,下面来求回归直线方程,为此对数据预处理如下: 年　份 2008 2010 2012 2014 2016 需求量/万吨 236 246 257 276 286 年份-2012 -4 -2 0 2 4 需求量-257 -21 -11 0 19 29 专题1 专题2 专题3 专题4 (2)利用直线方程①,可预测2015年的粮食需求量为6.5(2 015-2 008)+260.2=305.7(万吨). 对预处理后的数据,容易算 由上述计算结果,知所求回归直线方程012)012)+3.2, 012)+260.2. ① 专题1 专题2 专题3 专题4 专题4　化归与转化的思想 对某些特殊的非线性