2018年秋人教B版数学选修1-2课件+练习：1.2　回归分析 (2份打包)

1.2　回归分析 课时过关·能力提升 1.在一组样本数据(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)(n≥2,x1,x2,…,xn不全相等)的散点图中,若所有样本点(xi,yi)(i=1,2,…,n)都在直线y A.-1 B.0 C 解析:样本相关系数越接近1,相关性越强,若所有的样本点都在直线y,则样本相关系数应为1. 答案:D 2.为了研究变量x和y的线性相关性,甲、乙二人分别作了研究,利用线性回归方法得到回归直线方程l1和l2,两人计算[来源:学*科*网] A.一定重合 B.一定平行 C.一定相交于点 解析:回归直线经过样本中心C. 答案:C 3.对四组变量y和x进行线性相关性检验,已知n是观测值组数,r是相关系数.若①n=7,r=0.954 5;②n=15,r=0.381 2;③n=17,r=0.498 5;④n=3,r=0.987 0,则变量y与x具有线性相关关系的是　　　　　.(填序号) [来源:学科网ZXXK] 解析:①r>r0.05=0.754,②r<r0.05=0.514,③r>r0.05=0.482,④r<r0.05=0.997,故应填①③. 答案:①③ 4.回归分析用于分析一个变量对另一个变量的依赖关系.相关分析用于分析两个变量间的相关关系.当两变量间存在线性关系时,不仅可以用　　　　　表示变量y与x线性相关的密切程度,还可以用一个二元一次方 答案:相关系数r 5.如图所示,有5组(x,y)数据,去掉　　　　　这组数据后,剩下的4组数据的线性相关系数最大.  答案:D(3,10) 6.图书馆工作人员想知道每天到图书馆的人数x(百人)与当天借出的图书本数y(百本)之间的关系,已知上个月图书馆共开放25天,且得到资料 解析:将已知量代入回归直线方程可 答案: 7.某5名学生的数学成绩和化学成绩如下表所示: 数学成绩x/分 88 76 73 66 63 化学成绩y/分 78 65 71 64 61 (1)画出散点图; (2)如果x与y具有线性相关关系, ①求y对x的回归直线方程; ②求x对y的回归直线方程. 解:(1)散点图略. (2)由数据计算, 174167054. ①,求得 ≈0.625, 因此y对x的回归直线方程 ② ≈1.31, ≈-15.62, 即x对y的回归直线方程 ★8.为了对2016年某市一所中学的中考成绩进行分析,在60分以上的全体同学中随机抽出8位,他们的数学成绩(已折算为百分制)从小到大排列是60,65,70,75,80,85,90,95,物理成绩从小到大排列是72,77,80,84,88,90,93,95,化学成绩从小到大排列是67,72,76,80,84,87,90,92. (1)若这8位同学的数学、物理、化学分数事实上对应如下表: 学生编号[来源:学.科.网Z.X.X.K] 1 2 3 4 5 6 7 8 数学成绩x/分 60 65[来源:学科网ZXXK] 70 75 80 85 90 95 物理成绩y/分 72 77 80 84 88 90 93 95 化学成绩z/分 67[来源:学科网] 72 76 80 84 87 90 92 用变量y与x,z与x的相关系数说明物理成绩与数学成绩、化学成绩与数学成绩的相关程度; (2)求y与x,z与x的回归直线方程(系数精确到0.01). 参考数据≈32.404≈21.375≈23.452. 分析利用样本相关系数公式求出r,再利用r的值分析两变量之间相关程度的大小. 解:(1)变量y与x,z与x的相关系数分别是r≈0.993,r'≈0.994, 可以看出物理成绩与数学成绩、化学成绩与数学成绩之间都是高度正相关的. (2)设y与x,z与x的回归直线方程分别, 可以计算≈0.65, ≈0.72, ≈25.2, 所以y与x,z与x的回归直线方程分别 $$ 1.2　回归分析 1.掌握回归直线方程的形式,理解 及样本中心点的含义,并会求回归直线方程. 2.理解样本相关系数r的含义,掌握如何用样本相关系数r来衡量两个变量之间的线性相关程度. 1 2 1.回归直线方程 回归直线方. 1 2 归纳总结(1:x每增加(或减少)一个单位,y平均改y不受x变化影响的部分. (2)回归直线方程的求法及步骤:借助计算器进行运算求出系.具体计算步骤:①分别计 1 2 【做一做1-1】 两个相关变量满足如下数据关系: 则y对x的回归直线方程为(　　) 答案:A x 10 15 20 25 30 y 1 003 1 005 1 010 1 011 1 014 A.56x+997.4 B.63x-231.2 C.2x+501.