广东省佛山市高明区第一中学人教A版高中数学选修2-2课件：1.3.1函数的单调性与导数 (共20张PPT)

-*- 1.3　导数在研究函数中的应用 -*- 1.1　变化率与导数 课前预习案 课堂探究案 1.3.1　函数的单调性与导数 9.unknown ◆ 全书优质试题随意编辑 ◆ 课堂教学流程完美展示 ◆ 独家研发错题组卷系统 【问题探究】 探究点一　函数的单调性与导函数正负的关系 问题1　观察下面四个函数的图象，回答函数 的单调性与其导函数的正负有何关系？ ◆ 全书优质试题随意编辑 ◆ 课堂教学流程完美展示 ◆ 独家研发错题组卷系统 【问题探究】 探究点一　函数的单调性与导函数正负的关系 问题2　若函数f(x)在区间(a，b)内单调递增， 那么f′(x)一定大于零吗？ 问题3　（1）如果一个函数具有相同单调性 的单调区间不止一个，那么如何表示这些区间？ 试写出问题1中(4)的单调区间． （2）函数的单调区间与其定义域满足什么关系？ ◆ 全书优质试题随意编辑 ◆ 课堂教学流程完美展示 ◆ 独家研发错题组卷系统 一般地，在区间(a，b)内函数的单调性与导数有如下关系： 要点归纳 增 减 导数 函数的单调性 f′(x)>0 单调递________ f′(x)<0 单调递________ f′(x)＝0 常函数 ◆ 全书优质试题随意编辑 ◆ 课堂教学流程完美展示 ◆ 独家研发错题组卷系统 例1 已知导函数f′(x)的下列信息： 当1<x<4时，f′(x)>0；当x>4或x<1时，f′(x)<0； 当x＝4或x＝1时，f′(x)＝0. 试画出函数f(x)图象的大致形状． ◆ 全书优质试题随意编辑 ◆ 课堂教学流程完美展示 ◆ 独家研发错题组卷系统 跟踪训练1 函数y＝f(x)的图象如图所示，试画出导函数f′(x)图象的大致形状． ◆ 全书优质试题随意编辑 ◆ 课堂教学流程完美展示 ◆ 独家研发错题组卷系统 例2 求下列函数的单调区间： （1）f(x)＝x3－4x2＋x－1； （2）f(x)＝2x(ex－1)－x2； （3）f(x)＝3x2－2ln x. （1）单调递增区间： ， 单调递减区间： ； （2）单调递增区间： ，单调递减区间： ； （3）单调递增区间： ，单调递减区间： ； ◆ 全书优质试题随意编辑