河北省青龙满族自治县祖山兰亭中学冀教版八年级数学下册教案：21.3用待定系数法确定一次函数表达式

  21.3用待定系数法确定一次函数表达式 教学设计思想 在第二十章我们已经学习了根据实际问题的意义写出函数表达式，本节突出解决用待定系数法求一次函数的表达式。首先向学生提出问题，有问题引出讨论，最后得出求一次函数表达式的方法：待定系数法。待定系数法是难点要分步引导。 教学目标 知识与技能 能依照不同情境选择确定一次函数表达式的方法； 会用解二元一次方程组的方法求y=kx＋b中的待定系数k与b。 过程与方法 经历由图像或实际问题的意义确定一次函数表达式的过程。 情感态度价值观 通过本节的学习，加强图像与关系式，即“形”与“数”的联系。 教学重难点 重点：用待定系数法求一次函数的表达式。 难点：待定系数法[来源:Z_xx_k.Com] 解决办法：分步引导，把问题分层来提出有助于掌握。 教学方法   启发引导、小组讨论 课时安排      1课时 教具学具准      投影仪或电脑、直尺 教学过程设计 许多实际问题的解决都需要求出一次函数的表达式。那么，怎样才能简便地求出一次函数的表达式呢？ （一）问题的提出 图25—7中的直线是一个一次函数的图像。已知这个图像(直线)上的两点的坐标P(－20，5)，Q(10，20)，怎样确定这个一次函数的表达式呢?   小惠是这样想的； 设这个一次函数的表达式为y=kx＋b。[来源:Zxxk.Com] 因为点P，Q在它的图像 (直线)上，所以这两个点的坐标都应当满足表达式y=kx＋b。即 解这个关于k和b的二元一次方程组，得 所以，这个一次函数的表达式为：      注：分步引导：①既然是一次函数?其表达式应具备什么形式?②既然已知图像上两点坐标，它们是否应满足表达式(或与表达式y＝kx＋b有何联系)?③k与b可通过什么方法求出?[来源:Z_xx_k.Com][来源:学|科|网Z|X|X|K] （二）大家谈谈 你认为小惠这样做对吗?请说说你的理由。   通过谈谈，调动学生合作交流，说出自己对“待定系数法”道理的看法与感悟，从而避免机械记忆其步骤。 （三）做一做 某汽车在加油后开始匀速行驶。已知汽车行驶至20km时，油箱剩油58.4L;行驶至50km时，油箱剩油56L。如果油箱中剩余油量y(L)与汽车行驶的路程x(km)之间的关系是一次函数关系，请你求出这个一次函数的表达式，并写出自变量x的取值范围。 一定质量的气体，在体积不变的情