人教版八年级下册课件 第十八章 中点四边形探究(共16张PPT)

“我”的命运谁主宰 中点四边形探究 1、能利用三角形中位线性质探究中点四边形 的形状,并探究决定中点四边形形状的因素； 2、经历探索中点四边形形状的过程，培养分析问题、解决问题以及归纳概括的能力； 3、培养参与意识及合作精神，激发探索数学的兴趣，体验探索成功后的喜悦。 学习目标 课前热身 1、什么是三角形的中位线？ 2、三角形中位线的性质是什么？ 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 “一探”中点四边形初识 ——“庐山”之面目 1、中点四边形 F A B C D E G H 中点四边形：顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形 2、如图，已知四边形ABCD中，E、F、 G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点， 顺次连接E、F、G、H得到四边形EFGH. 请你猜想四边形EFGH的形状，并对你 的猜想加以证明. “再探”中点四边形 根据上面问题2的证明过程，请探究下列问题： B F A C D E G H O 探究1 （1）“我”的边长由谁主宰？ （2）“我”的内角由谁主宰？ “我”的命运 谁主宰？ （1）如果“我”想变成平行四边形中特殊成员————矩形，那么对“我”的内角有什么要求呢？这时原四边形应具备什么条件呢？ （2）如果“我”想变成平行四边形中特殊成员————菱形,那么对“我”的邻边有什么要求呢？这时原四边形应具备什么条件呢？ （3）如果“我”想变成平行四边形中最具“个性”的成员——正方形,原四边形应具备什么条件呢？ A B C D E F G H 探究2 A B C D E F G H A B C D E F G H 结合以上探究过程，先认真思考： 中点四边形的形状与原四边形的哪些因素有关？ “我”的命运最终是谁来主宰呢？ 探究3 “破译”中点四边形 —“我”的命运 “ ”主宰 原四边形对角线的关系 中点四边形的形状 既不垂直又不相等 平行四边形 垂直但不相等 矩形 相等但不垂直 菱形 垂直且相等 正方形 线 研究对象 图形 猜想结论 验证方法 研究结果 平行四边形的中点四边形 矩形的中点四边形 菱形的中点四边形 正方形的中点四边形 探究4