安徽省淮南第二中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题

淮南二中 2017~2018 学年度第二学期期终教学质量检测 高一数学试题 命题：高一数学命题中心组 （考试时间：120 分钟，试题满分：150 分） 第 I 卷 一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，在每小题所给四个选项中，只有一项是符合题意的。 1．在 ABC 中， sin A sin B ，则 A 与 B 的大小关系为（ ） A. A B B. A B C. A B D. 不确定 2．在等差数列an 中，已知 a1 2, a2 a3 a4 24 ，则 a4 a5 a6 （ ） A. 38 B. 39 C. 41 D. 42 3．三位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示．盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半．设剩余酒的高度从左到右依次为 h1 ， h2 ，h3 ，则它们的大小关系正确的是（ ） A. h2 ＞ h1 ＞ h3 B. h1 ＞ h2 ＞ h3 C. h3 ＞ h2 ＞ h1 D. h2 ＞ h3 ＞ h1 4．若直线 l1 : ax a 1 y 1 0 与直线 l2 : 2x ay 1 0 垂直，则实数 a （ ） A. 3 B. 0或 3 C. 3 D. 0 5．圆心在 y 轴上，半径为 1，且过点（1,3）的圆的方程是（ ） A. x 2 ( y 2)2 1 B. x 2 ( y 2)2 1 C. x 2 ( y 3)2 1 D. x 2 ( y 3)2 1 6．已知直线 l ： y kx 2(k R) ，圆 M :（x -1）2 y 2 6 ，圆 N : x 2 ( y 1)2 9 ，则（ ） A. l 必与圆 M 相切， l 不可能与圆 N 相交 B. l 必与圆 M 相交， l 不可能与圆 N 相离 C. l 必与圆 M 相切， l 不可能与圆 N 相切 D. l 必与圆 M 相交， l 不可能与圆 N 相切 7．若直线 l1 和 l2 是异面直线，l1 在平面内，l2 在平面 内，l 是平面与平面 的交线，则下列结论正确的是（ ） A. l 至少与 l1 ，l2 中的一条相交 B. l 与 l1 ，l2 都不相交 C. l 与 l1 ，l2 都相交 D. l 至多与 l1 ，l2 中的一条相交 8．圆 x2 y 2 4 与圆 x2 y 2 2 y 6 0 的公共弦长为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 2 9．当 m 1时，关于 x 的不等式 x 2 (m 1) x m 0 的解集是（ ） A. B. C. D. 10．若直线 l ：ax by 1 0 经过圆 M ：x 2 y 2 4 x 2 y 1 0 的圆心,则 (a 2)2 (b 2)2 的最小值为（ ） A. B. 5 C. 2 D. 10 11．m R ，动直线 l1：x my 1 0 过定点 A，动直线 l2:：mx y 2m 3 0 过定点 B ，若 l1 与 l2 交于点 P (异于点 A, B )，则 PA PB 的最大值为（ ） A. B. 2 C. D. 2 12．设 A, B, C, D 是同一个半径为 4 的球的球面上四点， ABC 为等边三角形且其面积为 9 ，则三棱锥D ABC 体积的最大值为（ ） A.18 B. 12 C. 24 D. 54 第 II 卷 二、填空题：本大题共 4 个小题，每小题 5 分。 13．若关于 x, y 的方程组无解，则 a ． 14．已知圆锥的底面半径为 3，体积是12，则圆锥侧面积等于 . 15．如图，已知圆柱体底面圆的半径为cm，高为 2cm，AB, CD 分别是两底面的直径，AD, BC 是母线．若一只小虫从 A 点出发，从侧面爬行到 C 点，则小虫爬行的最短路线的长度是 cm（结果保留根式）． 16．已知正 ABC 的边长为 2，在平面 ABC 中，动点 P, M 满足 AP 1, M 是 PC 的中点，则线段 BM的最小值为 . 三、解答题：本大题共 6 个小题，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。 17.（本小题满分 10 分） 求斜率为，且与坐标轴所围成的三角形的面积是 6 的直线方程． 18．（本小题满分 12 分） 某几何体的三视图如图所示： （1）求该几何体的表面积；