2018年秋浙教版八年级数学上册练习：4.2 平面直角坐标系 (2份打包)

4.2 平面直角坐标系(一) A组 1．如图，在平面直角坐标系中，已知正方形网格的格点A的坐标为(－3，5)，则它到x轴的距离是__5__，到y轴的距离是__3__，到原点的距离是____．格点B，C的坐标分别为B(1，5)，C(4，2)．若点D(－3，－4)，则它到x轴的距离为__4__，到y轴的距离为__3__，到原点的距离为__5__． (第1题) 2．若a<0，则点P(－a，2)应在(A) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3．已知点P(0，m)在y轴的正半轴上，则点M(－m，－m－1)在(C) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4．(1)已知点P(3－m，m)在第二象限，则m的取值范围是(C) A. m>0 B. m<0 C. m>3 D. 0<m<3 (2)在平面直角坐标系中，点A在x轴上方，y轴左侧，距离每条坐标轴都是1个单位，则点A的坐标为(C) A. (1，1) B. (－1，－1) C. (－1，1) D. (1，－1) (第4题) (3)在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是(C) A．(－3，300) B．(9，600) C．(7，－500) D．(－2，－800) 5．(1)若点P(2－a，3a＋6)到两条坐标轴的距离相等，则点P的坐标为(D) A．(3，3) B．(3，－3) C．(6，－6) D．(3，3)或(6，－6) (第5题) (2)如图，在平面直角坐标系中，已知点B，C在x轴上，AB⊥x轴于点B，DA⊥AB.若AD＝5，点A的坐标为(－2，7)，则点D的坐标为(C) A．(－2，2) B．(－2，12) C．(3，7) D．(－7，7) (3)已知点A(5，4)，B(5，8)，则线段AB的位置特征和AB的长度分别是(D) A．与x轴相交，AB＝4 B．与y轴相交，AB＝3 C．与x轴平行，AB＝3 D．与y轴平行，AB＝4 6．在如图所示的平面直角坐标系中，写出点A，B，C，D，E，F的坐标． (第6题) 【解】　点A的坐标为(3，2)；点B 的坐标为(－3，－2)；点C的坐标为(0，2)；点D的坐标为(－3，0)；点E的坐标为(2，－1)；点F的坐标为(－2，1)． 7．(1)已知点P(a－1，3a＋6)在y轴上，求点P的坐标． (2)已知点A(－3，m)，B(n，4)，若AB∥x轴，求m的值，并确定n的取值范围． 【解】　(1)∵点P(a－1，3a＋6)在y轴上， ∴横坐标为0，即a－1＝0，∴a＝1. ∴点P的坐标为(0，9)． (2)∵AB∥x轴， ∴点A(－3，m)，B(n，4)的纵坐标相等， ∴m＝4. ∵A，B两点不能重合，∴n 的取值范围是n≠－3. 8．如果|3x－13y＋16|＋|x＋3y－2|＝0，那么点P(x，y)在第几象限？点Q(x＋1，y－1)在平面直角坐标系的什么位置？ 【解】　由题意，得 解得 ∴点P的坐标为(－1，1)，在第二象限；点Q的坐标为(0，0)，是平面直角坐标系的原点． B组 9．(1)已知P(x，y)是第四象限内的一点，且x2＝4，|y|＝3，则点P的坐标为(D) A. (2，3) B. (－2，3) C. (－2，－3) D. (2，－3) 【解】　∵x2＝4，|y|＝3， ∴x＝±2，y＝±3. ∵P(x，y)在第四象限， ∴x>0，y<0. ∴x＝2，y＝－3， ∴点P(2，－3)． (2)以二元一次方程组的解为坐标(x，y)，请写出一个二元一次方程组，使它的解在第三象限：(答案不唯一)． (3)已知点M．在第一、三象限的角平分线上，则x＝6或－ 【解】　∵点M在第一、三象限的角平分线上， ∴.x＋1，∴x＝6或－|x|＝ (4)在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．现规定：在一正方形的内部(边界除外)的横、纵坐标均为整数的点称为正方形内部的整点．观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点……则边长为8的正方形内部的整点个数为__49__． (第9题) 【解】　边长为1和2的正方形内部有1个整点，边长为3和4的正方形内部有9个整点，边长为5和6的正方形内部有25个整点，从而推出边长为7和8的正方形内部有49个整点． 10．已知点A(2m＋1，m＋9)到x轴和y轴的距离相等，求点A的坐标． 【解】　由题意，得2m＋1＝m＋9或2m＋1＋m＋9＝0， 解得m＝8或－.，∴2m＋1＝17或－ ∴点A的坐标为(17，17)或. 11．在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x，y)，我们把