2018年秋浙教版八年级数学上册练习：3.3 一元一次不等式 (3份打包)

3.3 一元一次不等式(一) A组 1．下列各式中，属于一元一次不等式的是(A) A．3x－2>0 B．2>－5 C．3x－2>y＋1 D．3y＋5< 2．不等式3x＋6≥9的解在数轴上表示正确的是(C) A． B． C． D． 3．不等式6－4x≥3x－8的非负整数解有(B) A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个 4．已知y＝3x－3，若要使y≥x，则x的取值范围为x≥． 5．不等式2x＋1>0的解是x>－． 6．定义新运算：对于任意实数a，b都有a⊕b＝a(a－b)＋1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．如：2⊕5＝2×(2－5)＋1＝2×(－3)＋1＝－5．求不等式3⊕x＜13的解． 【解】　3⊕x＜13，即3(3－x)＋1＜13， 去括号，得9－3x＋1＜13． 移项，得－3x＜13－9－1． 合并同类项，得－3x＜3． 两边都除以－3，得x＞－1． 7．解下列不等式，并把解表示在数轴上． (1)－x≥1． 【解】　两边都除以－，得x≤－3． 在数轴上表示如解图①所示． (第7题解①) (2)6－2x>7－3x． 【解】　移项，得－2x＋3x>7－6． 合并同类项，得x＞1． 在数轴上表示如解图②所示． (第7题解②) (3)3x＋13>17＋x． 【解】　移项，得3x－x>17－13． 合并同类项，得2x>4． 两边都除以2，得x>2． 在数轴上表示如解图③所示． (第7题解③) 8．解不等式5x－2≤3x，把解表示在数轴上，并求出不等式的非负整数解． 【解】　移项，得5x－3x≤2． 合并同类项，得2x≤2． 两边都除以2，得x≤1． 不等式的解在数轴上表示如解图所示． (第8题解) ∴不等式的非负整数解为0，1． 9．一个等腰三角形的周长为10，且三角形的边长为正整数，求满足条件的三角形的个数． 【解】　设这个等腰三角形的腰长为x，则这个等腰三角形的底边长为10－2x． 根据底边为正数，得10－2x>0，解得x＜5． 又∵x为正整数，∴x可取1，2，3，4． 当腰长为1，2时，不能构成三角形． 当腰长为3，4时，能构成三角形． 故满足条件的三角形的个数为2． B组 10．(1)关于x的不等式－2x＋a≥2的解如图①所示，则a的值是(A) (第10题①) A．0　　B．2　　C．－2　　D．－4 【解】　解不等式－2x＋a≥2，得x≤． 由数轴知不等式的解为x≤－1， ∴＝－1，∴a＝0． (2)某一运行程序如图②所示，从“输入实数x”到“结果是否<18”为一次程序操作． (第10题②) 若输入x后程序仅进行了一次操作就停止，则x的取值范围是x<8． 【解】　由题意，得3x－6<18，解得x<8． 11．解关于x的不等式：ax－x－2＞0． 【解】　ax－x－2＞0，(a－1)x＞2． 当a－1＝0时，ax－x－2＞0无解； 当a－1＞0时，x＞； 当a－1＜0时，x＜． 12．对于任意实数a，b，定义关于“(”的一种运算如下：a(b＝2a－b． 例如：5(2＝2×5－2＝8，(－3)(4＝2×(－3)－4＝－10． (1)若3(x＝－2018，求x的值． (2)若x(3<5，求x的取值范围． 【解】　(1)由题意，得3(x＝2×3－x＝－2018，∴x＝2024． (2)由题意，得x(3＝2x－3<5，∴x<4，即x的取值范围为x<4． 13．在关于x，y的方程组 x＋2y＝2②)) 中，若未知数x，y满足x＋y>0，求m的取值范围，并在数轴上表示出来． 【解】　由①＋②，得3x＋3y＝3－m， ∴x＋y＝1－． ∵x＋y>0，∴1－>0，∴m<3． 在数轴上表示如解图所示． (第13题解) 数学乐园 14．先阅读，再解答： <1．＋＋＋＋＋＋…根据上述规律解不等式：×＝，×＝，×＝，×＝ 【解】　<1， ＋＋＋＋＋＋ x<1， ×x＋…＋×x＋× × <1， <1， x ．x<1，∴x<<1，即x· $$3.3 一元一次不等式(三) A组 1．日常生活中，“老人”是一个模糊概念，有人想用“老人系数”来表示一个人的老年化程度，其中一个人的“老人系数”计算方法如下表： 人的年龄x(岁) x≤60 60<x<80 x≥80 该人的“老人系数” 0 1 根据这样的规定，一个年龄为70岁的人，他的“老人系数”为__0．5__． 2．在一次爆破作业中，爆破员用一条1 m长的导火线来引爆炸药，已知导火线的燃烧速度为0．5 cm/s，引燃导火线后，爆破员至少要以__3__m/s的速度才能跑到600 m或600 m以外的安全区域． 3．商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为__10__元/千克． 4．为有效开展“阳